2025年湖南省长沙市天心区部分校小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市天心区部分校小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）国家医保局4月11日发布《2023年医疗保障事业发展统计快报》，从参保人员、医保基金收支情况、医保助力乡村振兴、异地就医直接结算等多个方面介绍2023年医保事业发展相情况。截至2023年底，基本医疗保险参保人数约1334000000人，参保覆盖面稳定在95%以上，参保质量持续提升。1334000000改写成用“亿”作单位的数是 亿，95%改写成小数是 。
2．（1分）甲数是25，是乙数的25，乙数是 。
3．（5分）（1）如图，超市在琳琳家 偏 °方向 m处。
（2）涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走 m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走 分钟。
4．（1分）某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电 千瓦时。
5．（2分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深 cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是 cm。
6．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有 颗五角星。
二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
7．（1分）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。
8．（1分）20的因数中有5个偶数。
9．（1分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。
10．（1分）在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数． ．
11．（1分）一个三角形的三个内角的比是1：3：5，这个三角形是钝角三角形。
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
12．（2分）在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
13．（2分）下列四组数中，（ ）组两个数的最大公因数是4。
A．3和12B．4和2C．4和16D．2和8
14．（2分）小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（ ）元。
A．2.4B．3C．4D．9.6
15．（2分）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）（a、b均不为0）
A．a×b3=1B．a×8=b5C．9a＝6bD．a8=b5
16．（2分）一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（ ）平方分米。
A．314B．942C．1256D．785
四、计算题（共27分）
17．（4分）把下面各比化成最简单的整数比。
1.5：0.3
100：35
47：92
45分：1小时
18．（6分）解方程或比例。
40%x﹣18＝46
x：12=74：2.8
120：15=x：14
19．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
45+720+65+1320
(25+16−215)×30
56×[1+(78−34)]
20．（8分）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）用你选择的材料制作水桶，容积是多少升？（接口处忽略不计）
五、操作题（共19分）
21．（6分）按要求画一画。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）画一个圆心O在（3，2），半径是2厘米的圆。
（2）画出把图①按2：1的比放大后的图形。
（3）画出图①绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形。
22．（6分）李华调查了“清明节”假期到西安旅游的部分游客出行方式的情况，根据不同的出行方式绘制了两幅统计图，请你结合统计图中的信息，回答下面的问题。
（1）李华一共统计了 名游客的出行方式。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）选择自驾出行方式的游客人数比选择动车出行方式的游客人数少 %。
23．（7分）《成语故事》的总价与购买本数如表。
（1）将如表补充完整。
（2）在如图中标出表中的数据对应的点，然后连接各点。
（3）480元最多可以购买 本《成语故事》。
（4）总价与购买本数之间成什么比例？为什么？
六、解决问题（共26分）
24．（4分）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
25．（5分）创卫工作人人有责，爱护环境从我做起。某小学组织六年级同学参加创卫活动，共收集了500个易拉罐。六（1）班收集的数量占总数量的15，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的1625，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？
26．（5分）一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的112，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？
27．（6分）一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？
28．（6分）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？
2025年湖南省长沙市天心区部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共13分）
1．（2分）国家医保局4月11日发布《2023年医疗保障事业发展统计快报》，从参保人员、医保基金收支情况、医保助力乡村振兴、异地就医直接结算等多个方面介绍2023年医保事业发展相情况。截至2023年底，基本医疗保险参保人数约1334000000人，参保覆盖面稳定在95%以上，参保质量持续提升。1334000000改写成用“亿”作单位的数是 13.34 亿，95%改写成小数是 0.95 。
【解答】解：1334000000＝13.34亿
95%＝0.95
故答案为：13.34，0.95。
2．（1分）甲数是25，是乙数的25，乙数是 1 。
【解答】解：25÷25=1
答：甲数是25，是乙数的25，乙数是1。
故答案为：1。
3．（5分）（1）如图，超市在琳琳家 西 偏 南 30 °方向 400 m处。
（2）涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走 700 m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走 17.5 分钟。
【解答】解：（1）2×200＝400（m）
即超市在琳琳家西偏南30°方向400m处。
（2）3.5×200＝700（cm）
700÷40＝17.5（分）
即涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走700m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走17.5分钟。
故答案为：（1）西，南，30，400；（2）700，17.5。
4．（1分）某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电 138 千瓦时。
【解答】解：120×（1+15%）
＝120×1.15
＝138（千瓦时）
答：4月份用电138千瓦时。
故答案为：138。
5．（2分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深 8 cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是 4.8 cm。
【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
1×8÷5÷13
=85×3
＝4.8（厘米）
答：这时水深8厘米，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高4.8cm。
故答案为：8，4.8。
6．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有 43 颗五角星。
【解答】解：根据分析可知第n幅图：五角星个数为：4+3×（n﹣1）＝3n+1。
当n＝14，3n+1＝3×14+1＝43
答：第14个图案中有43颗五角星。
故答案为：43。
二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
7．（1分）如图的图形折叠后可以围成一个正方体。 √
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成一个正方体。所以原题说法正确。
故答案为：√。
8．（1分）20的因数中有5个偶数。 ×
【解答】解：20的因数中有1、2、4、5、10、20，其中有4个偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
9．（1分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。 ×
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8
它的体积扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数． √ ．
【解答】解：2.5：a＝b：0.4
a×b＝2.5×0.4
因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，也就是a和b一定互为倒数．
故答案为：√．
11．（1分）一个三角形的三个内角的比是1：3：5，这个三角形是钝角三角形。 √
【解答】解：180°×51+3+5
＝180°×59
＝100°
100°是钝角
一个三角形的三个内角的比是1：3：5，这个三角形是钝角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
12．（2分）在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有﹣7，﹣11，共2个。
故选：B。
13．（2分）下列四组数中，（ ）组两个数的最大公因数是4。
A．3和12B．4和2C．4和16D．2和8
【解答】解：A．3和12的最大公因数是3；
B．4和2的最大公因数是2；
C．4和16的最大公因数是4；
D．2和8的最大公因数是2。
故选：C。
14．（2分）小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（ ）元。
A．2.4B．3C．4D．9.6
【解答】解：八折＝80%
12÷80%＝15（元）
15﹣12＝3（元）
答：比原价购买节省了3元。
故选：B。
15．（2分）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）（a、b均不为0）
A．a×b3=1B．a×8=b5C．9a＝6bD．a8=b5
【解答】解：a×b3=1，则ab＝3，即a、b的乘积一定，所以a和b成反比例；
a×8=b5，则ab=140，即a和b的比值一定，则a和b成正比例；
9a＝6b，则ab=69，即a和b的比值一定，则a和b成正比例；
a8=b5，则ab=85，即a和b的比值一定，则a和b成正比例。
a和b成反比例的是A。
故选：A。
16．（2分）一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（ ）平方分米。
A．314B．942C．1256D．785
【解答】解：157÷5＝31.4（dm）
31.4÷3.14÷2＝5（dm）
2×3.14×52+2×3.14×5×20
＝157+628
＝785（dm2）
答：原来这根圆柱形木块的表面积是785平方分米。
故选：D。
四、计算题（共27分）
17．（4分）把下面各比化成最简单的整数比。
1.5：0.3
100：35
47：92
45分：1小时
【解答】解：1.5：0.3＝（1.5÷0.3）：（0.3÷0.3）＝5：1
100：35＝（100÷5）：（35÷5）＝20：7
47：92=（47×14）：（92×14）＝8：63
1小时＝60分，45分：1小时＝45分：60分＝（45÷15）：（60÷15）＝3：4
18．（6分）解方程或比例。
40%x﹣18＝46
x：12=74：2.8
120：15=x：14
【解答】解：40%x﹣18＝46
40%x＝64
x＝160
x：12=74：2.8
2.8x＝21
x=152
120：15=x：14
15x=120×14
x=116
19．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
45+720+65+1320
(25+16−215)×30
56×[1+(78−34)]
【解答】解：45+720+65+1320
＝（45+65）+（720+1320）
＝2+1
＝3
(25+16−215)×30
=25×30+16×30−215×30
＝12+5﹣4
＝13
56×[1+(78−34)]
=56×[1+18]
=56×98
=1516
20．（8分）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配。
（1）你选择的材料是 ② 号和 ③ 号。
（2）用你选择的材料制作水桶，容积是多少升？（接口处忽略不计）
【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
3.14×3＝9.42（分米）
所以可以选择①号和⑤，也可以选择②号和③号。
我选择②号和③号。
（2）3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×6.25×4
＝78.5（立方分米）
78.5立方分米＝78.升
答：我选择的材料制作水桶，容积是78.5升。
故答案为：②，③。
五、操作题（共19分）
21．（6分）按要求画一画。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）画一个圆心O在（3，2），半径是2厘米的圆。
（2）画出把图①按2：1的比放大后的图形。
（3）画出图①绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）（2）（3）如下图所示：
22．（6分）李华调查了“清明节”假期到西安旅游的部分游客出行方式的情况，根据不同的出行方式绘制了两幅统计图，请你结合统计图中的信息，回答下面的问题。
（1）李华一共统计了 120 名游客的出行方式。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）选择自驾出行方式的游客人数比选择动车出行方式的游客人数少 12.5 %。
【解答】解：（1）6÷5%＝120（名）
答：李华一共统计了120名游客的出行方式。
（2）120﹣（42+48+6）
＝120﹣96
＝24（名）
作图如下：
（3）（48﹣42）÷48
＝6÷48
＝0.125
＝12.5%
答：选择自驾出行方式的游客人数比选择动车出行方式的游客人数少12.5%。
故答案为：120，12.5。
23．（7分）《成语故事》的总价与购买本数如表。
（1）将如表补充完整。
（2）在如图中标出表中的数据对应的点，然后连接各点。
（3）480元最多可以购买 48 本《成语故事》。
（4）总价与购买本数之间成什么比例？为什么？
【解答】解：（1）10÷1＝20÷2＝30÷3＝10（元）
10×4＝40（元）
10×5＝50（元）
（2）画图如下：
（3）480÷10＝48（本）
（4）10÷1＝20÷2＝30÷3＝10（元），总价与购买本数的比值一定，所以总价与购买本数成正比例。
答：总价与购买本数成正比例，因为总价与购买本数的比值一定。
故答案为：48。
六、解决问题（共26分）
24．（4分）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多少厘米的胶带？
【解答】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少有360厘米的胶带。
25．（5分）创卫工作人人有责，爱护环境从我做起。某小学组织六年级同学参加创卫活动，共收集了500个易拉罐。六（1）班收集的数量占总数量的15，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的1625，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？
【解答】解：500×15=100（个）
100×（1−1625）
＝100×925
＝36（个）
答：六（一）班女生共收集了36个易拉罐。
26．（5分）一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的112，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？
【解答】解：60÷（22+3−112×3）
＝60÷（25−14）
＝60÷（820−520）
＝60÷320
＝60×203
＝400（千米）
答：甲、乙两地相距400千米。
27．（6分）一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？
【解答】解：13×3.14×102×15÷[3.14×（40÷2）2]
=13×3.14×100×15÷[3.14×400]
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
答：当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了1.25厘米。
28．（6分）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？
【解答】解：10×12＝120（分）
120﹣75＝45（分）
10﹣（﹣5）＝15（分）
45÷15＝3（道）
12﹣3＝9（道）
9÷12×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：第三小组答题正确率是75%。
购买本数/本
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
10
20
30
60
……
题号
12
13
14
15
16
答案
B
C
B
A
D
购买本数/本
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
10
20
30
60
……
购买本数/本
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
10
20
30
40
50
60
……