2025年湖南省长沙市宁乡市部分校小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市宁乡市部分校小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作 ，他们两家相比较， 家离学校近一些。
2．（2分）一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 ，精确到百分位约是 ．
3．（6分）在横线里填入合适的数。
4．（1分）在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是34，另一个内项是 。
5．（1分）在跳远比赛中，笑笑跳了144cm，比小明远18，小明跳了 cm。
6．（1分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如果将如图的沙漏装满沙子，然后一点点漏入一个与它等底等高的圆柱中，沙子漏完后，把沙子平铺，圆柱里沙子的高为 cm。
7．（2分）刘阿姨新买了一辆新能源汽车，把车充满需要60度电，续航里程约为500km。该车平均1度电可以行驶 km，行驶1km需要 度电。
8．（2分）丽丽的妈妈租了一间房子，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是 元，如果a＝2000，那么今年一年的租金是 元。
9．（1分）明明做了50道口算题，初次检查他认为自己的正确率为98%，但是再次检查后又发现了一道错题．明明的正确率应该是 ．
10．（1分）用电锯把一根木头锯成3段需要12分，照这样计算，锯成8段需要 分。
11．（2分）如表中a和b是两种相关联的量．
（1）当m＝250时，a和b成 比例．
（2）当m＝ 时，a和b成反比例．
12．（4分）老师备课时，做了4个圆柱形模型，每个模型的高均为10cm，底面半径为3.5cm。将4个模型按如图所示的方式放入一个长方体纸箱中，这个纸箱内部的长至少为 cm，宽至少为 cm，高至少为 cm，制作这个长方体纸箱至少需要纸板 cm2。
13．（3分）袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有 种可能，摸出 球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出 个白球。
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
14．（2分）下面对应长度的线段能围成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cm
C．2cm、3cm、5cmD．3cm、4cm、9cm
15．（2分）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面、左面看到的样子都是，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
16．（2分）为了便于分析和比较甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制（ ）统计图。
A．复式折线B．单式折线C．复式条形D．单式条形
17．（2分）59的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．15B．27C．18D．32
18．（2分）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．90C．180D．270
三、计算题（共30分）
19．（10分）直接写出得数。
20．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
21．（6分）解方程。
x21=0.48
0.6x：2＝1.8：4
x−85%x=910
22．（6分）看图列式计算。
（1）求涂色部分的面积。
（2）求下面图形的体积。
四、操作题。（共10分）
23．（10分）
（1）百货商店到中心广场的实际距离是1.2km，图上距离是 cm。这个示意图的比例尺是 。
（2）将这个示意图的比例尺在图上用线段比例尺表示出来。
（3）医院在中心广场北偏西 °，实际距离 m处。
（4）红旗小学在中心广场东偏北30°方向，实际距离600m处。请你在图中标出红旗小学的位置。
（5）请你描述从红旗小学经过中心广场到医院的路线。
五、解决问题（共22分）
24．（4分）一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
25．（5分）图书馆装订一本图书，第一天装订整本图书的16，第二天比第一天多装订了60页，这时已装订的页数与剩下的页数之比是7：8。这本图书一共有多少页？
26．（4分）把一块长为9dm、宽为3.14dm、高为4dm的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12dm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？
27．（4分）希望小学为志愿者制作纪念册，原计划每本24页，可以装订500本，现在每本装订30页，可以装订多少本？（列方程解答）
28．（5分）枫枫小卖部一个月卖了A品牌和B品牌的饮料共100箱，卖的A品牌饮料的箱数占总箱数的1125。如果A品牌饮料一箱55元，B品牌饮料一箱65元，那么枫枫小卖部一个月卖这两种饮料共收入多少元？
2025年湖南省长沙市宁乡市部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共28分）
1．（2分）丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作 ﹣600m ，他们两家相比较， 枫枫 家离学校近一些。
【解答】解：丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作﹣600m；
600＜800，所以枫枫家离学校近一些。
故答案为：﹣600m；枫枫。
2．（2分）一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 7.519 ，精确到百分位约是 7.52 ．
【解答】解：一个小数，有7个一、5个十分之一和19个千分之一组成，这个数写作 7.519，精确到百分位约是 7.52；
故答案为：7.519，7.52．
3．（6分）在横线里填入合适的数。
【解答】解：
故答案为：0.25；0.07；6080；7.5；3.75；4.25。
4．（1分）在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是34，另一个内项是 16 。
【解答】解：12÷34=16
答：另一个内项是16。
故答案为：16。
5．（1分）在跳远比赛中，笑笑跳了144cm，比小明远18，小明跳了 128 cm。
【解答】解：144÷（1+18）
＝144÷98
＝128（cm）
答：小明跳了128cm。
故答案为：128。
6．（1分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如果将如图的沙漏装满沙子，然后一点点漏入一个与它等底等高的圆柱中，沙子漏完后，把沙子平铺，圆柱里沙子的高为 103 cm。
【解答】解：10÷3=103（cm）
答：圆柱里沙子的高为103cm。
故答案为：103。
7．（2分）刘阿姨新买了一辆新能源汽车，把车充满需要60度电，续航里程约为500km。该车平均1度电可以行驶 253 km，行驶1km需要 325 度电。
【解答】解：500÷60=253（km）
60÷500=325（度）
答：该车平均1度电可以行驶253km，行驶1km需要325度电。
故答案为：253，325。
8．（2分）丽丽的妈妈租了一间房子，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是 1.2a 元，如果a＝2000，那么今年一年的租金是 2400 元。
【解答】解：a×（1+20%）＝1.2a（元）
当a＝2000时，1.2×2000＝2400（元）
答：今年每月租金是1.2a元，如果a＝2000，那么今年每月的租金是2400元。
故答案为：1.2a；2400。
9．（1分）明明做了50道口算题，初次检查他认为自己的正确率为98%，但是再次检查后又发现了一道错题．明明的正确率应该是 96% ．
【解答】解：（50×98%﹣1）÷50×100%，
＝（49﹣1）÷50×100%，
＝48÷50×100%，
＝96%．
答：明明做题的正确率是96%；
故答案为：96%．
10．（1分）用电锯把一根木头锯成3段需要12分，照这样计算，锯成8段需要 42 分。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（分钟）
6×（8﹣1）
＝6×7
＝42（分钟）
答：锯成8段需要42分。
故答案为：42。
11．（2分）如表中a和b是两种相关联的量．
（1）当m＝250时，a和b成 正 比例．
（2）当m＝ 3.6 时，a和b成反比例．
【解答】解：（1）当m＝250时，30÷6＝50，250÷6＝50，所以a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，所以30×6＝50m，求出m＝3.6．
故答案为：正；3.6．
12．（4分）老师备课时，做了4个圆柱形模型，每个模型的高均为10cm，底面半径为3.5cm。将4个模型按如图所示的方式放入一个长方体纸箱中，这个纸箱内部的长至少为 14 cm，宽至少为 14 cm，高至少为 10 cm，制作这个长方体纸箱至少需要纸板 952 cm2。
【解答】解：3.5×2×2＝14（厘米）
（14×14+14×10+14×10）×2
＝（196+140+140）×2
＝476×2
＝952（平方厘米）
答：这个纸箱内部的长至少为14厘米，宽至少为14厘米，高至少为10厘米，制作这个长方体纸箱至少需要纸板952平方厘米。
故答案为：14、14、10、952。
13．（3分）袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有 3 种可能，摸出 白 球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出 3 个白球。
【解答】解：6＞3＞1
6﹣3＝3（个）
答：从中任意摸出1个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出3个白球。
故答案为：3，白，3。
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
14．（2分）下面对应长度的线段能围成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cm
C．2cm、3cm、5cmD．3cm、4cm、9cm
【解答】解：1+2＝3，因此1cm、2cm、3cm不能围成三角形；
2+3＞4，因此2cm、3cm、4cm能围成三角形；
2+3＝5，因此2cm、3cm、5cm不能围成三角形；
3+4＜9，因此3cm、4cm、9cm不能围成三角形。
故选：B。
15．（2分）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面、左面看到的样子都是，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：根据题意如图：
从正面、上面、左面看到的样子都是，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
16．（2分）为了便于分析和比较甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制（ ）统计图。
A．复式折线B．单式折线C．复式条形D．单式条形
【解答】解：为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制复式折线统计图。
故选：A。
17．（2分）59的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．15B．27C．18D．32
【解答】解：将59的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3，变成3×9＝27，27﹣9＝18，所以分母应加上18。
故选：C。
18．（2分）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．90C．180D．270
【解答】解：与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故选：B。
三、计算题（共30分）
19．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）8−8×58+38
＝8﹣5+38
＝3+38
＝338
（2）910−(14+720)÷34
=910−35÷34
=910−45
=110
（3）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（4）55×710+46×0.7−70%
＝（55+46﹣1）×0.7
＝100×0.7
＝70
21．（6分）解方程。
x21=0.48
0.6x：2＝1.8：4
x−85%x=910
【解答】解：（1）x21=0.48
8x＝21×0.4
8x＝21×0.4
8x÷8＝21×0.4÷8
x＝1.05
（2）0.6x：2＝1.8：4
0.6x×4＝2×1.8
2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x−85%x=910
0.15x=910
0.15x÷0.15=910÷0.15
x＝6
22．（6分）看图列式计算。
（1）求涂色部分的面积。
（2）求下面图形的体积。
【解答】解：（1）（4+2）×3÷2﹣3.14×（2÷2）2÷2
＝6×3÷2﹣3.14×12÷2
＝18÷2﹣3.14×1÷2
＝9﹣3.14÷2
＝9﹣1.57
＝7.43（cm2）
（2）3.14×（10÷2）2×15÷2
＝3.14×52×15÷2
＝3.14×25×15÷2
＝78.5×15÷2
＝1177.5÷2
＝588.75（cm3）
四、操作题。（共10分）
23．（10分）
（1）百货商店到中心广场的实际距离是1.2km，图上距离是 3 cm。这个示意图的比例尺是 1：40000 。
（2）将这个示意图的比例尺在图上用线段比例尺表示出来。
（3）医院在中心广场北偏西 60 °，实际距离 1200 m处。
（4）红旗小学在中心广场东偏北30°方向，实际距离600m处。请你在图中标出红旗小学的位置。
（5）请你描述从红旗小学经过中心广场到医院的路线。
【解答】解：（1）经测量，百货商店到中心广场的图上距离是3cm；
1.2km＝120000cm
3÷120000=140000
即这个示意图的比例尺是1：40000。
（2）线段比例尺如下图所示：
（3）经测量，医院在中心广场北偏西60°，图上距离是3厘米。
3÷140000=120000（cm）
120000cm＝1200m
即医院在中心广场北偏西60°，实际距离1200m处。
（4）600÷400＝1.5（cm）
红旗小学在中心广场东偏北30°方向，实际距离600m处。红旗小学的位置如下图所示：
（5）从红旗小学经过中心广场到医院的路线：从红旗小学向西偏南30°方向步行600米到达中心广场，从中心广场往北偏西60°方向步行1200米到达医院。
故答案为：（1）3，1：40000；（3）60，1200。
五、解决问题（共22分）
24．（4分）一条健身跑道全长1200米。假期爸爸和小明分别从该步道的两端同时出发，相向而行。爸爸每分跑85米，小明每分跑75米，两人多长时间能相遇？（列方程解答）
【解答】解：设两人x分钟能相遇，由题意得：
（85+75）x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟能相遇。
25．（5分）图书馆装订一本图书，第一天装订整本图书的16，第二天比第一天多装订了60页，这时已装订的页数与剩下的页数之比是7：8。这本图书一共有多少页？
【解答】解：设这本图书一共有x页。
（16x+16x+60）：[x﹣（16x+16x+60）]＝7：8
（26x+60）×8＝[x−26x﹣60]×7
2x＝900
x＝450
答：这本图书一共有450页。
26．（4分）把一块长为9dm、宽为3.14dm、高为4dm的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12dm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？
【解答】解：9×3.14×4÷13÷[3.14×（12÷2）2]
＝28.26×4÷13÷[3.14×36]
＝113.04×3÷113.04
＝339.12÷113.04
＝3（分米）
答：这个圆锥形钢坯的高是3分米。
27．（4分）希望小学为志愿者制作纪念册，原计划每本24页，可以装订500本，现在每本装订30页，可以装订多少本？（列方程解答）
【解答】解：设现在每本装订30页，可以装x本。
30x＝24×500
30x＝12000
x＝400
答：可以装订400本。
28．（5分）枫枫小卖部一个月卖了A品牌和B品牌的饮料共100箱，卖的A品牌饮料的箱数占总箱数的1125。如果A品牌饮料一箱55元，B品牌饮料一箱65元，那么枫枫小卖部一个月卖这两种饮料共收入多少元？
【解答】解：100×1125=44（箱）
100﹣44＝56（箱）
55×44+56×65
＝2420+3640
＝6060（元）
答：枫枫小卖部一个月卖这两种饮料共收入6060元。
15分＝ 时
70cm3＝ L
6t80kg＝ kg
7500mL＝ L
375公顷＝ km2
4L250mL＝ L
a
30
m
b
6
50
9.7+3＝
35÷57=
45×38=
9×57+57＝
712×24−12=
36×25%＝
3−29=
0.48÷0.1＝
13×12÷13×12=
5+3×21%＝
8−8×58+38
910−(14+720)÷34
12.7﹣3.6﹣5.4
55×710+46×0.7−70%
题号
14
15
16
17
18
答案
B
B
A
C
B
15分＝ 0.25 时
70cm3＝ 0.07 L
6t80kg＝ 6080 kg
7500mL＝ 7.5 L
375公顷＝ 3.75 km2
4L250mL＝ 4.25 L
15分＝0.25时
70cm3＝0.07L
6t80kg＝6080kg
7500mL＝7.5L
375公顷＝3.75km2
4L250mL＝4.25L
a
30
m
b
6
50
9.7+3＝
35÷57=
45×38=
9×57+57＝
712×24−12=
36×25%＝
3−29=
0.48÷0.1＝
13×12÷13×12=
5+3×21%＝
9.7+3＝12.7
35÷57=49
45×38=310
9×57+57＝570
712×24−12=2
36×25%＝9
3−29=279
0.48÷0.1＝4.8
13×12÷13×12=14
5+3×21%＝5.63
8−8×58+38
910−(14+720)÷34
12.7﹣3.6﹣5.4
55×710+46×0.7−70%