2025年湖南省长沙市市长郡双语小升初数学模拟试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市市长郡双语小升初数学模拟试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解决问题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）878005000四舍五入到亿位约是 亿。
2．（2分）413小时＝ 分
3．（2分）两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长 厘米．
4．（2分）当圆规两脚间的距离为4厘米时，所画出的圆面积是 平方厘米。
5．（2分）甲数是乙数的54倍，甲数比乙数多 %。
6．（2分）一段路甲要10小时走完，乙要12小时走完。甲、乙两人的速度比是 。
7．（2分）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数比是1：4，减数是 。
8．（2分）把0.7255、0.75、72.5%、79按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是 。
9．（2分）一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价 元。
10．（2分）在比例尺为1500的平面图上，量得学校长24厘米，宽14厘米，这块操场的实际面积是 平方米．
11．（2分）一个长10厘米、宽6厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是 厘米．
12．（2分）如图，正方形的边长为20厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
二、选择题（每小题2分，共20分）
13．（2分）在三角形三个内角中，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
14．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长14米，第二段占全长的25，那么（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法确定
15．（2分）至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．2B．4C．8D．9
16．（2分）11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的16先下车后，又上来这时车上人数的16，上车和下车人数比较（ ）
A．上车的多B．下车的多C．同样多D．无法确定
17．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）
A．abB．10a+bC．10b+aD．10（a+b）
19．（2分）一项工程甲队单独做要15小时完成，乙队单独做4小时完成这项工程的13．（ ）的工作效率高．
A．甲工程队B．乙工程队C．无法确定
20．（2分）把含盐率20%的盐水改制成含盐率为10%的盐水，可采用（ ）方法．
A．加盐B．加水C．蒸发水
21．（2分）已知a＞0，b＞0，能表示a＞b的式子是（ ）
A．a：b＝1B．ca＜cb（c＞0）C．ba＞1
22．（2分）一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（ ）水．
A．大于B．小于C．等于
三、计算题（共32分）
23．（8分）直接写结果。
24．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
25．（8分）解方程
四、解决问题（每小题5分，共20分）
26．（5分）水果店运来梨和苹果共160千克，其中梨是苹果的35，运来苹果和梨各多少千克？
27．（5分）两辆汽车分别从A、B两地同时出发，在距中点35千米处相遇，甲每小时行全程的110，乙行全程需15小时，求AB两地距离．
28．（5分）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出45后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？
29．（5分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
五、解答题（共4分）
30．（4分）求如图阴影部分面积，大正方形的边长为4厘米。（π取3.14）
2025年湖南省长沙市市长郡双语小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．（2分）878005000四舍五入到亿位约是 9 亿。
【解答】解：878005000≈9亿．
故答案为：9．
2．（2分）413小时＝ 260 分
【解答】解：413小时＝260分．
故答案为：260．
3．（2分）两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长 12 厘米．
【解答】解：60＝2×2×3×5，
36＝2×2×3×3，
所以60和36的最大公因数为：2×2×3＝12，所以每段最多长12厘米；
故答案为：12．
4．（2分）当圆规两脚间的距离为4厘米时，所画出的圆面积是 50.24 平方厘米。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：所画圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
5．（2分）甲数是乙数的54倍，甲数比乙数多 25 %。
【解答】解：甲数是乙数的54倍，假设甲数是5，则乙数为4，
甲数比乙数多：
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：甲数比乙数多25%。
故答案为：25。
6．（2分）一段路甲要10小时走完，乙要12小时走完。甲、乙两人的速度比是 6：5 。
【解答】解：12：10＝6：5
答：甲、乙两人的速度比是6：5。
故答案为：6：5。
7．（2分）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数比是1：4，减数是 48 。
【解答】解：被减数（差加减数）：120÷2＝60，
减数与差的总份数：1+4＝5（份），
减数：60×45=48；
故答案为：48．
8．（2分）把0.7255、0.75、72.5%、79按照从大到小的顺序排列，排在第三位的数是 0.7255 。
【解答】解：72.5%＝0.725、79=0.77……
把0.7255、0.75、72.5%、79按照从大到小的顺序排列是：
79＞0.75＞0.7255＞72.5%，排在第三位的数是0.7255．
故答案为：0.7255．
9．（2分）一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价 450 元。
【解答】解：45÷（1﹣90%），
＝45÷0.1，
＝450（元）；
答：这件衣服原价是450元．
故答案为：450．
10．（2分）在比例尺为1500的平面图上，量得学校长24厘米，宽14厘米，这块操场的实际面积是 8400 平方米．
【解答】解：24÷1500=12000（厘米）＝120（米）
14÷1500=7000（厘米）＝70（米）
120×70＝8400（平方米）；
答：操场的实际面积是8400平方米．
故答案为：8400．
11．（2分）一个长10厘米、宽6厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是 32 厘米．
【解答】解：（10+6）×2
＝16×2
＝32（厘米）；
答：阴影部分周长是32厘米．
故答案为：32．
12．（2分）如图，正方形的边长为20厘米，阴影部分的面积是 86 平方厘米。
【解答】解：20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
故答案为：86。
二、选择题（每小题2分，共20分）
13．（2分）在三角形三个内角中，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
【解答】解：1+2+3＝6，
180°×36=90°，
因为最大的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形．
故选：C。
14．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长14米，第二段占全长的25，那么（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法确定
【解答】解：1−25=35，
由于35＞25，所以第一段长．
故选：A。
15．（2分）至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．2B．4C．8D．9
【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，
所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2＝8（个）；
故选：C。
16．（2分）11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的16先下车后，又上来这时车上人数的16，上车和下车人数比较（ ）
A．上车的多B．下车的多C．同样多D．无法确定
【解答】解：设公交车的原有人数看作“1”，
下车的人数：1×16=16，
上车的人数：（1−16）×16，
=56×16，
=536，
因为，16＞536，
所以，下车的人数比上车的人数多，
故选：B。
17．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、有1条对称轴；
B、有1条对称轴；
C、有2条对称轴；
D、有4条对称轴；
故选：D。
18．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）
A．abB．10a+bC．10b+aD．10（a+b）
【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，
所以这个两位数可以表示为10a+b．
故选：B。
19．（2分）一项工程甲队单独做要15小时完成，乙队单独做4小时完成这项工程的13．（ ）的工作效率高．
A．甲工程队B．乙工程队C．无法确定
【解答】解：甲队的工作效率：1÷15=115，
乙队的工作效率：13÷4=112，
因为115＜112，所以乙队的工作效率高．
故选：B．
20．（2分）把含盐率20%的盐水改制成含盐率为10%的盐水，可采用（ ）方法．
A．加盐B．加水C．蒸发水
【解答】解：把含盐率20%的盐水改制成含盐率为10%的盐水，可采用加水方法；
故选：B。
21．（2分）已知a＞0，b＞0，能表示a＞b的式子是（ ）
A．a：b＝1B．ca＜cb（c＞0）C．ba＞1
【解答】解：根据分析可知，能表示a＞b的式子是ba＞1。
故选：C。
22．（2分）一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（ ）水．
A．大于B．小于C．等于
【解答】解：牛奶：1杯；
水：12+12=1（杯）．
故答案为：喝的牛奶和水一样多．
故选：C。
三、计算题（共32分）
23．（8分）直接写结果。
【解答】解：
24．（16分）用递等式计算，能简算的要简算．
【解答】解：（1）38×[(23−25)÷310]
=38×(415×103)
=38×415×103
=13
（2）（38−16+516)×48
=38×48−16×48+516×48
＝18﹣8+15
＝10+15
＝25
（3）7.8×3.75+8.625×78
＝78×0.375+8.625×78
＝78×（0.375+8.625）
＝78×9
＝702
（4）12+14+18+⋯+1128+1256+1512+11024
=12+12−14+14−18+18−116+116−132+132−164+164−1128+1128−1256+1256−1512+1512−11024
=12+12−11024
＝1−11024
=10241024−11024
=10231024
25．（8分）解方程
【解答】解：（1）58−4x=12
58−4x+4x=12+4x
4x+12=58
4x=58−12
4x=18
x=18÷4
x=132
（2）5（x+3）﹣1＝3x+18
5x+15﹣1＝3x+18
5x+14＝3x+18
5x﹣3x+14＝3x﹣3x+18
2x+14＝18
2x＝18﹣14
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
四、解决问题（每小题5分，共20分）
26．（5分）水果店运来梨和苹果共160千克，其中梨是苹果的35，运来苹果和梨各多少千克？
【解答】解：160÷（1+35）
＝160÷85
＝100（千克）
160﹣100＝60（千克）
答：运来苹果100千克，梨60千克．
27．（5分）两辆汽车分别从A、B两地同时出发，在距中点35千米处相遇，甲每小时行全程的110，乙行全程需15小时，求AB两地距离．
【解答】解：1÷15=115，
110：115=3：2，
（35×2）÷（3﹣2）×（3+2）
＝70÷1×5
＝350（千米），
答：AB两地距离350千米．
28．（5分）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出45后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？
【解答】解：设文具店共卖出这种辞典X台．
45X×15+（1−45）X×（15﹣3）＝864，
12X+125X＝864，
X＝60；
答：文具店共卖出这种辞典60台．
29．（5分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：
140x×4+（x+2）×140×8＝1
0.1x+0.2x+0.4＝1
0.3x＝0.6
x＝2
答：应先安排2人工作．
五、解答题（共4分）
30．（4分）求如图阴影部分面积，大正方形的边长为4厘米。（π取3.14）
【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×4﹣4×2
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：阴影部分面积是4.56平方厘米。
0.6÷0.15＝
45÷100=
5.47﹣1.8﹣3.2＝
12−0.25=
(17+19)×63=
0.42﹣0.32＝
0.5÷14=
50.25+0.75＝
38×[(23−25)÷310]
（38−16+516)×48
7.8×3.75+8.625×78
12+14+18+⋯+1128+1256+1512+11024
58−4x=12
5（x+3）﹣1＝3x+18
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
C
A
C
B
D
B
B
B
C
C
0.6÷0.15＝
45÷100=
5.47﹣1.8﹣3.2＝
12−0.25=
(17+19)×63=
0.42﹣0.32＝
0.5÷14=
50.25+0.75＝
0.6÷0.15＝4
45÷100=0.008
5.47﹣1.8﹣3.2＝0.47
12−0.25=0.25
(17+19)×63=16
0.42﹣0.32＝0.07
0.5÷14=2
50.25+0.75＝51
38×[(23−25)÷310]
（38−16+516)×48
7.8×3.75+8.625×78
12+14+18+⋯+1128+1256+1512+11024
58−4x=12
5（x+3）﹣1＝3x+18