2025年湖南省长沙一中双语实验学校小升初数学试卷

这是一份2025年湖南省长沙一中双语实验学校小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）五千零八万三千九百写作 ，改写成用“万”作单位的数写作 ．
2．（4分）如果A＝2×2×3×7，B＝2×2×2×7，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（2分）2023年12月31日24时就是 的零时。
4．（4分）用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要 块，这个较大正方体的体积是 ．
5．（2分）在2件不同的裤子和4件不同的上衣中任意挑选出一套衣服，一共有 种不同的搭配。
6．（2分）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13＝2013，那么□中的数是 ．
7．（2分）妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.70%，到期时妈妈可从银行取回本金和利息，共 元．
8．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有 辆．
9．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 %．
10．（2分）某钟表的分针长6厘米，如果分针针尖走过8π厘米，那么分针扫过的面积为 平方厘米。（用含π的式子表示）
11．（4分）杨军今年上半年每个月的零花钱如表：
他平均每个季度的零花钱是 元；三月份比四月份的零花钱多 %。
二、选择题（每小题2分，共20分）
12．（2分）在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好．
A．条形B．扇形C．折线
13．（2分）在1﹣10的自然数中，质数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
14．（2分）数学课本的封面面积大约是（ ）
A．30平方厘米B．3平方分米
C．0.3平方米D．3分米
15．（2分）下面的图形有（ ）条对称轴。
A．1B．2C．3D．4
16．（2分）与相等的分数（ ）
A．只有一个B．只有两个C．有无数个D．没有
17．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
18．（2分）甲、乙的和是300，甲数的比乙数的多55，甲数是（ ）
A．100B．200C．300D．400
19．（2分）现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟年龄只是哥哥的，今年哥哥有（ ）岁．
A．21B．22C．23D．24
20．（2分）的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成．这个自然数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
21．（2分）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．114B．104C．78D．19
三、计算题（共23分）
22．（6分）怎样计算简单就怎样算：
（﹣）÷
0.5×2.5×12.5×64．
23．（12分）求未知数X：
2x﹣＝0.5； x+x＝；
2：（x﹣1）＝； 0.36：x＝：．
24．（5分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题（每小题7分，共35分）
25．（7分）小明看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后他每天多看3页，小明看完这本书共用了多少天？
26．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？
27．（7分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
28．（7分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？
29．（7分）秦朝末年，楚汉相争，一天楚军来犯，汉军名帅韩信急速点兵1000多名迎敌．他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信至少点兵多少名？
2025年湖南省长沙一中双语实验学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题（每小题4分，共22分）
1．（4分）五千零八万三千九百写作 50083900 ，改写成用“万”作单位的数写作 5008.39万． ．
【解答】解：（1）五千零八万三千九百，：在千万位上写5，在万位数上写8，在千位数上写3，在百位数上写9，剩下的数位上都写0，故写作：50083900；
（2）50083900＝5008.39万．
故答案为：50083900，5008.39万．
2．（4分）如果A＝2×2×3×7，B＝2×2×2×7，那么A和B的最大公因数是 28 ，最小公倍数是 168 。
【解答】解：A＝2×2×3×7，B＝2×2×2×7，
A和B的最大公因数是2×2×7＝28，最小公倍数是2×2×7×3×2＝168。
故答案为：28，168。
3．（2分）2023年12月31日24时就是 2024年1月1日 的零时。
【解答】解：根据生活经验可知，2023年12月31日24时就是2024年1月1日的零时。
故答案为：2024年1月1日。
4．（4分）用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要 8 块，这个较大正方体的体积是 64立方分米 ．
【解答】解：（1）画图如下：
因此拼成一个较大的正方体，最少要8块，
（2）2×2×2×8，
＝8×8，
＝64（立方分米）；
故答案为：8，64．
5．（2分）在2件不同的裤子和4件不同的上衣中任意挑选出一套衣服，一共有 8 种不同的搭配。
【解答】解：2×4＝8（种）
答：在2件不同的裤子和4件不同的上衣中任意挑选出一套衣服，一共有8种不同的搭配。
故选：8。
6．（2分）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13＝2013，那么□中的数是 2 ．
【解答】解：设□中的数是x，则可列方程为：[（10000﹣3x）+6]÷5+13＝2013，
解方程得：
[（10000﹣3x）+6]÷5+13﹣13＝2013﹣13，
[（10000﹣3x）+6]÷5＝2000，
[（10000﹣3x）+6]÷5×5＝2000×5，
（10000﹣3x）+6＝10000，
（10000﹣3x）+6﹣6＝10000﹣6，
10000﹣3x＝9994，
10000﹣3x+3x＝9994+3x，
10000＝9994+3x，
9994+3x﹣9994＝10000﹣9994，
3x＝6，
3x÷3＝6÷3，
x＝2，
所以□中的数是2，
故答案为：2．
7．（2分）妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.70%，到期时妈妈可从银行取回本金和利息，共 1081 元．
【解答】解：1000+1000×2.70%×3
＝1000+81
＝1081（元）
答：到期时妈妈可以取回本金和利息一共1081元．
故答案为：1081．
8．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有 8 辆．
【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有：
（36﹣13×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
摩托车有：13﹣5＝8（辆）；
答：摩托车有8辆．
故答案为：8．
9．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 4 %．
【解答】解：20×5%＝1（克）；
（4+1）÷（101+4+20）×100%，
＝5÷125×100%，
＝4%；
答：搅匀后盐水的浓度为4%．
故答案为：4．
10．（2分）某钟表的分针长6厘米，如果分针针尖走过8π厘米，那么分针扫过的面积为 24π 平方厘米。（用含π的式子表示）
【解答】解：π×62×
＝36π×
＝36π×
＝24π（平方厘米）
答：分针扫过的面积为24π平方厘米。
故答案为：24π。
11．（4分）杨军今年上半年每个月的零花钱如表：
他平均每个季度的零花钱是 342.5 元；三月份比四月份的零花钱多 20 %。
【解答】解：（100+90+120+100+125+150）÷2
＝685÷2
＝342.5（元）
（120﹣100）÷100
＝20÷100
＝20%
答：他平均每个季度的零花钱是342.5元；三月份比四月份的零花钱多20%。
故答案为：342.5；20。
二、选择题（每小题2分，共20分）
12．（2分）在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好．
A．条形B．扇形C．折线
【解答】解：折线统计图不仅能表示数量的多少，更能表示数量增减变化的情况；
故选：C．
13．（2分）在1﹣10的自然数中，质数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：1﹣10中的质数有：2，3，5，7，共有4个，
故选：B．
14．（2分）数学课本的封面面积大约是（ ）
A．30平方厘米B．3平方分米
C．0.3平方米D．3分米
【解答】解：数学课本的封面面积大约是3平方分米．
故选：B．
15．（2分）下面的图形有（ ）条对称轴。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：上面的图形有3条对称轴。
故选：C。
16．（2分）与相等的分数（ ）
A．只有一个B．只有两个C．有无数个D．没有
【解答】解：根据分数基本性质，与相等的分数有无数个．
故选：C．
17．（2分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D。
18．（2分）甲、乙的和是300，甲数的比乙数的多55，甲数是（ ）
A．100B．200C．300D．400
【解答】解：甲数为：
[300﹣55×（）]÷
＝[300﹣55×4]÷
＝[300﹣220]÷
＝80×
＝200
答：甲数是200．
故选：B。
19．（2分）现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟年龄只是哥哥的，今年哥哥有（ ）岁．
A．21B．22C．23D．24
【解答】解：x﹣9＝（x﹣9）×，
x﹣9＝x﹣，
x﹣x＝9﹣，
x＝，
x＝×，
x＝24；
答：今年哥哥有24岁．
故选：D。
20．（2分）的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成．这个自然数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：因为＝，＝；
故选：C．
21．（2分）圆锥的体积为38立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．114B．104C．78D．19
【解答】解：38×3＝114（立方厘米），
故选：A．
三、计算题（共23分）
22．（6分）怎样计算简单就怎样算：
（﹣）÷
0.5×2.5×12.5×64．
【解答】解：（1）（﹣）÷，
＝（﹣）×28，
＝×28﹣×28，
＝16﹣6，
＝10；
（2）0.5×2.5×12.5×64，
＝0.5×2.5×12.5×4×2×8，
＝（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8），
＝1×10×100，
＝1000．
23．（12分）求未知数X：
2x﹣＝0.5； x+x＝；
2：（x﹣1）＝； 0.36：x＝：．
【解答】解：（1）2x﹣＝0.5
2x﹣+＝0.5+
2x÷2＝1÷2
x＝0.5；
（2）x+x＝
x＝
x×＝×
x＝；
（3）2：（x﹣1）＝
4（x﹣1）＝2×5
4x﹣4＝10
4x﹣4+4＝10+4
4x÷4＝14÷4
x＝3.5
（4）0.36：x＝：
x＝0.36×
x×10＝0.36××10
x＝1.6
24．（5分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：8×4﹣3.14×42×
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。
四、解答题（每小题7分，共35分）
25．（7分）小明看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后他每天多看3页，小明看完这本书共用了多少天？
【解答】解：18×7÷（18+3）+7
＝126÷21+7
＝6+7
＝13（天）
答：小明看完这本书共用了13天．
26．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？
【解答】解：设购进足球x个，
根据题意得：
50×90%x﹣40x＝800
45x﹣40x＝800
5x＝800
x＝160
答：这批足球一共160个．
27．（7分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
【解答】解：杯子高是：
8÷（1﹣）
＝8
＝8×3
＝24（厘米）；
3.14分米＝31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
＝3.14×52×24
＝3.14×25×24
＝1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
28．（7分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？
【解答】解：甲乙速度比是：（1﹣）：＝：＝4：3；
所以乙车每小时的速度是：
80÷4×3＝20×3＝60（千米）；
AB两地相距：
60÷10%＝60÷0.1＝600（千米）；
答：A、B两地相距600千米．
29．（7分）秦朝末年，楚汉相争，一天楚军来犯，汉军名帅韩信急速点兵1000多名迎敌．他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信至少点兵多少名？
【解答】解：3和7的最小公倍数是：3×7＝21
1000÷21＝47……13
总人数要除以5余3，根据能被5整除数的特征可得，总人数的个位数字是0+3＝3或5+3＝8，
要满足是21的倍数，且余2，所以21倍数的个位数字是3﹣2＝1，或8﹣2＝6，
即与21相乘的倍数要大于47，且个位数字是1或6，47＜51＜56，
所以21×51+2＝1073（名）。
答：韩信至少点兵1073名。
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
B
B
C
C
D
B
D
C
A
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150