2026届高三数学二轮专题复习课件第3篇第4讲

这是一份2026届高三数学二轮专题复习课件第3篇第4讲，共9页。PPT课件主要包含了考情分析明方向，结构框架明应用，真情再现明方向，课时跟踪训练，答案AC等内容，欢迎下载使用。
第4讲　集合与常用逻辑用语
1．集合是高考必考内容，常与不等式、函数相结合考查集合的运算，偶尔出现集合的新定义问题．2．常用逻辑用语主要考查命题真假的判断或命题的否定，考查充要条件的判断．
1．(2025·新课标全国Ⅰ卷)设全集U＝{x|x是小于9的正整数}，集合A＝{1,3,5}，则∁UA中元素个数为(　　)A．0 B．3 C．5 D．8【答案】　C【解析】　因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，所以∁UA＝{2,4,6,7,8}，∁UA中的元素个数为5，故选C.
2．(2025·新课标全国Ⅱ卷)已知集合A＝{－4,0,1,2,8}，B＝{x|x3＝x}，则A∩B＝(　　)A．{0,1,2} B．{1,2,8} C．{2,8} D．{0,1}【答案】　D【解析】　B＝{x|x3＝x}＝{0，－1,1}，故A∩B＝{0,1}，故选D.
3．(2025·天津高考)已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{2,3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,2,3,4} B．{2,3,4} C．{2,4} D．{4}【答案】　D【解析】　由A＝{1,3}，B＝{2,3,5}，则A∪B＝{1,2,3,5}，集合U＝{1,2,3,4,5}，故∁U(A∪B)＝{4}，故选D.
4．(2025·北京高考)集合M＝{x|2x－1>5}，N＝{1,2,3}，则M∩N＝(　　)A．{1,2,3} B．{2,3} C．{3} D．∅【答案】　D【解析】　因为M＝{x|2x－1>5}＝{x|x>3}，所以M∩N＝∅，故选D.
5．(2025·北京高考)已知函数f(x)的定义域为D，则“函数f(x)的值域为R”是“对任意M∈R，存在x0∈D，使得|f(x0)|>M”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】　A
【解析】　若函数f(x)的值域为R，则对任意M∈R，一定存在x1∈D，使得f(x1)＝|M|＋1，取x0＝x1，则|f(x0)|＝|M|＋1>M，充分性成立；取f(x)＝2x，D＝R，则对任意M∈R，一定存在x1∈D，使得f(x1)＝|M|＋1，取x0＝x1，则|f(x0)|＝|M|＋1>M，但此时函数f(x)的值域为(0，＋∞)，必要性不成立；所以“函数f(x)的值域为R”是“对任意M∈R，存在x0∈D，使得|f(x0)|>M”的充分不必要条件．故选A．
6．(2025·天津高考)设x∈R，则“x＝0”是“sin 2x＝0”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】　A【解析】　由x＝0⇒sin 2x＝sin 0＝0，则“x＝0”是“sin 2x＝0”的充分条件；又当x＝π时，sin 2x＝sin 2π＝0，可知sin 2x＝0 x＝0，故“x＝0”不是“sin 2x＝0”的必要条件，综上可知，“x＝0”是“sin 2x＝0”的充分不必要条件．故选A．
7．(2024·新课标全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－50，x3＝x，则(　　)A．p和q都是真命题 B．綈p和q都是真命题C．p和綈q都是真命题 D．綈p和綈q都是真命题【答案】　B【解析】　对于p而言，取x＝－1，则有|x＋1|＝0