二次函数——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案

这是一份二次函数——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．（2025·滨州）当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=-3xB．y=3x
C．y=3x+1D．y=−x−12−3
2．（2025·威海）已知点（﹣2，y1），（3，y2），（7，y3）都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1
3．（2025·攀枝花） 关于抛物线y＝-x2+6x-7，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴是直线x＝-3
C．与y轴的交点坐标是（0，7）D．顶点坐标是（3，2）
4．（2025·甘孜）对于抛物线y＝2（x﹣1）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．抛物线的顶点坐标为（1，3）
C．抛物线的对称轴为直线x＝﹣1D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
5．（2025·泰安） 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x0)，若点P(m，3)在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为 .
8．（2023·哈尔滨）抛物线y=−(x+2)2+6与y轴的交点坐标 ．
9．（2025·连云港）已知二次函数y=x2+2（a+1）x+3a2-2a+3，a为常数.
（1）若该二次函数的图象与直线y=2a2有两个交点，求a的取值范围；
（2）若该二次函数的图象与x轴有交点，求a的值；
（3）求证：该二次函数的图象不经过原点.
10．（2025·淮安）已知二次函数y=12x2−mx+m−1（m为常数）．
（1）若点(2,−1)在该函数图象上，则m= ；
（2）证明：该二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点；
（3）若该函数图象上有两个点A(m+1,y1)、B(m+p,y2)，当y10，下列结论正确的是（ ）
A．2a=bB．b2−4ac0
B．4a+b=0
C．若ax12+bx1=ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2=4
D．若(−1,y1)，(3,y2)两点都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，则y2