二元一次方程组——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案

这是一份二元一次方程组——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．（2025七下·珠海期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．2a+2b=105b+4c=24B．x+y=52x+3y=10
C．x2=9x+y=3D．x+y=6x2−y=4
2．（2026八上·龙岗期末）有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同．已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？如果设1只雀重x斤，1只燕重y斤，则下列方程组正确的是（ ）
A．4x+y=x+5y5x+6y=1B．4x−y=5y−x5x+6y=1
C．4x+y=x+5y6x+5y=1D．5x−y=6y−x5x+6y=1
3．（2026八上·惠来期末）古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处；五个坐一棵，闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数.若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组（ ）
A．3y−5=x5y−1=xB．3y−5=x5(y+1)=x
C．3y+5=x5(y−1)=xD．3x+5=y5(y−1)=x
4．（2025八上·惠阳月考）解方程组x+3y=5①2x+3y=7②错误的解法是（ ）
A．先将①变形为x=5+3y，再代入②
B．先将②变形为3y=7−2x，再代入①
C．将②-①，消去y
D．将①×2−②，消去x
5．（2025八上·高州月考）已知方程组y=3x−5y=2x+m的解为x=1y=−2，则m的值为（ ）
A．−4B．−3C．−2D．−1
6．（2026八上·惠来期末）已知方程组x+2y=k2x+y=1的解满足x+y=6，则k的值为 .
7．（2025七下·珠海期中）已知方程组2x−y=4x−2y=2，则3x−3y的值是 ．
8．（2025八上·顺德期末）已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图像如图所示，则关于x，y的二元一次方程组ax−y+b=0mx−y+n=0的解为 ．
9．（2025八上·福田期末）解方程组：
（1）x−y=1x+2y=4
（2）3x−2y=52x+y=1
10．（2024八上·福田期中）用合适的方法解二元一次方程组
（1）2x+y=17y=2+x
（2）2x−3y=13x−4y=3
二、能力题
11．（2021·广东）若 |a−3|+9a2−12ab+4b2=0 ，则 ab= （ ）
A．3B．92C．43D．9
12．（2024·深圳）在明朝程大位 《算法统宗》中有首住店诗： 我问开店李三公， 众客都来到店中， 一房七客多七客， 一房九客一房空. 诗的大意是： 一些客人到李三公的店中住宿， 如果每一间客房住 7 人， 那么有 7 人无房可住； 如果每一间客房住 9 人， 那么就空出一间房. 设该店有客房 x 间， 房客 y 人， 则可列方程组为（ ）
A．7x+7=y9(x−1)=yB．7x+7=y9(x+1)=y
C．7x−7=y9(x−1)=yD．7x−7=y9(x+1)=y
13．（2026八上·罗湖月考）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是（ ）
A．130cm2B．120cm2C．150cm2D．140cm2
14．（2025七上·深圳月考）把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为（ ）
A．9B．1C．8D．-8
15．（2025七下·越秀期末） 若x=ay=b为方程2x−y=5的一组解，则点P(a,b)不可能在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
16．（2025七下·饶平期末） 已知关于x， y的方程组2x+y=−10x+2y=−3k−11的解满足x≤0,y