一元二次方程——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案

这是一份一元二次方程——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．（2025·广州）关于x的方程x2−x+k2+2=0根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根
2．（2025·广东）广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（ ）
A．25001+x2=9100B．25001−x2=9100
C．25001−2x2=9100D．25001+2x2=9100
3．（2020·甘肃）已知 x=1 是一元二次方程 (m−2)x2+4x−m2=0 的一个根，则m的值为（ ）
A．-1或2B．-1C．2D．0
4．（2025·广东）不解方程，判断一元二次方程 2x2+x−1=0的根的情况是 .
5．（2021·徐州）若 x1，x2 是方程 x2+3x=0 的两个根，则 x1+x2= .
6．（2026九上·南山期末）解下列方程：
（1）x(x+2) =3x+6；
（2）2x2−4x−1=0.
7．（2025九上·惠阳月考）解下列方程：
（1）(x+1)2−81=0．
（2）x2+4x−5=0．
8．（2026九上·越秀期末）某商店于一月底收购一批农产品，二月份销售120袋，三月份销售量比二月份增长20%，四、五月份该商品十分畅销，销售量持续增长，五月份的销售量已经达到225袋．
（1）求该商店三月份的销量；
（2）求该商店四、五两个月销售量的月平均增长率．
9．（2025九上·惠阳月考）已知关于x的方程x2+m+3x+3m=0．
（1）若该方程的一个根为x=1，求m的值；
（2）求证：不论m取何实数，该方程总有实数根．
10．（2018九上·广州期中）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
二、能力题
11．（2024九上·惠州期末）关于x的一元二次方程x2+kx−2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
12．（2023·广州）已知关于x的方程x2−(2k−2)x+k2−1=0有两个实数根，则(k−1)2−(2−k)2的化简结果是（ ）
A．−1B．1C．−1−2kD．2k−3
13．（2022·宁夏）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ）
A．6.2(1+x)2=8.9B．8.9(1+x)2=6.2
C．6.2(1+x2)=8.9D．6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9
14．（2021·宜宾）若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则 m2+4m+n 的值是（ ）
A．4B．5C．6D．12
15．（2024·广州） 定义新运算：a⊗b=a2−b(a≤0)−a+b(a>0)例如：−2⊗4=(−2)2−4=0，2⊗3=−2+3=1．若x⊗1=−34，则x的值为 ．
16．（2021·南通）若m，n是一元二次方程 x2+3x−1=0 的两个实数根，则 m3+m2n3m−1 的值为 .
17．（2021·北部湾模拟）解方程： x2−5x+6=0 .
18．（2019九上·顺德月考）解方程：x2-2x-3=0
19．（2021·黄石）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2+m=0 有实数根.
（1）求 m 的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为 x1 、 x2 ，且 x12+x22=12 ，求 m 的值.
20．（2021九上·高州期末）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0