一次函数——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案

这是一份一次函数——初中数学中考一轮分层训练(学生版)练习含答案试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．（2023·新疆）一次函数y=x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2025·广州）如图，在平面直角坐标系中，点A(−3,1)，点B(−1,1)，若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是（ ）
A．−3≤d≤−1B．1≤d≤3C．−4≤d≤−2D．2≤d≤4
3．（2022·广州）点(3，−5)在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值为（ ）
A．-15B．15C．−35D．−53
4．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度随时间的增加而增大
B．乙的平均速度比甲的平均速度大
C．在起跑后第180秒时，两人相遇
D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
5．（2026八上·福田期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= kx+b交于点A(2，3)，则关于x，y的方程组 y=x+1,y=kx+b的解为( )
A．x=2,y=3;B．x=3,y=2;C．x=−2,y=−3;D．x=−3,y=−2
6．（2026八上·南山期末）若方程组x+y=22x+2y=3没有实数解，则直线y=2-x与直线y=32−x的位置关系是 。
7．（2025八下·龙岗期中）如图，若一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点A0,−1，B1,1，则不等式kx+b0，
∴一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴一次函数的图象不经过第四象限，
故答案为：D.
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解即可。
2．【答案】D
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象的平移变换
【解析】【解答】解：由题意可得：
将直线y=x向上平移d个单位长度后得到y=x+d
若过点A，则-3+d=1，解得：d=4
若过点B，则-1+d=1，解得：d=2
∴将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则2≤d≤4
故答案为：D
【分析】根据函数图象的平移性质可得将直线y=x向上平移d个单位长度后得到y=x+d，分别代入A，B的坐标，即可求出答案.
3．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点(3，−5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，
∴−5=3k，
∴k=−53，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出−5=3k，再求出k的值即可。
4．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】A、∵线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故选项错误；B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故选项正确．故选D．
【分析】A、由于线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面．
5．【答案】A
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象与二元一次方程的解存在对应关系，直线上的点的坐标均满足该直线的函数解析式，
又∵直线y=x+1与直线y=kx+b交于点A(2,3)，
∴点A(2,3)的坐标同时满足两个直线的函数解析式，
即3=2+13=2k+b，
∴方程组y=x+1y=kx+b的解为x=2y=3。
故答案为：A
【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组的内在联系，核心知识点是“两个一次函数的交点坐标，就是由这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解”。解题时先明确这一对应关系，再结合题目中给出的两直线交点A(2,3)，可知该点坐标同时满足两个函数解析式，因此直接将交点的横纵坐标作为方程组的解即可。
6．【答案】平行
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵方程组x+y=22x+2y=3没有实数解
∴直线y=2-x与直线y=32−x没有交点，即直线y=2-x与直线y=32−x平行
故答案为：平行
【分析】根据两直线交点横坐标为联立两直线解析式的解进行判断即可求出答案.
7．【答案】x