数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离巩固练习

这是一份数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离巩固练习试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由△EDC≌△ABC得到，判定这两个三角形全等的理由是（ ）
A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 边边角
2.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A . 带其中的任意两块去都可以
B . 带1、2或2、3去就可以了
C . 带1、4或3、4去就可以了
D . 带1、4或2、4或3、4去均可
3.如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠ AOB是一个任意角，在边 OA ， OB上分别取 OM= ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M ， N重合，即 CM= CN ， 过角尺顶点 C的射线 OC便是∠ AOB的平分线，这种做法的依据是（ ）
A . AAS B . SAS C . SSS D . ASA
5.野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（ ）
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
6.如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（ ）
A . 80千米 B . 50 2千米 C . 100千米 D . 100 2千米
7.张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（ ）
A . 带Ⅰ去 B . 带Ⅱ去 C . 带Ⅲ去 D . 三块全带去
8.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
9.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（ ）
A . 不能 B . 带① C . 带② D . 带③
二、填空题
1.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的面积和为15，D、A、E三点共线且DE=5，则图中阴影部分图形的面积为 ________ 。
2.某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到了困难，小组同学们借用学习过的三角形全等的知识合作制作了特制工具测量器．如图所示，将等长的钢条 AD和 BC的中点 O焊接在一起，制作了一把“ X形卡钳”．根据“ X形卡钳”的制作原理能判断 △ABO≌△DCO ， 从而测量出 AB的长就等于内径 CD的长．请写出 △ABO≌△DCO的理由： ________ ．

3.如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为
4.如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理 ________
5.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是： ________
6.数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A，B两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 AC并延长到点D，使 CD=AC ， 连接 BC并延长到点E，使 CE=CB ， 并测得D，E两点之间的距离为 8m ， 则A，B两点之间的距离为 ________ ．
三、解答题
1.小要测量小明家所在单元楼 AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点 E ， 然后测得 ∠1+∠2=∠1+∠3=90∘ ，过点 F作 FG⊥AB于点 G.已知 BG=1m ， 四边形 BGFE为长方形， BE=CD=20m ， BD=58m ， 点 B ， E ， D在一条直线上.请求单元楼 AB的高度.
2.如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
3.某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．
4.如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s，则：
（1）请你求出另一旗杆BD的高度；
（2）小强从M点到达A点还需要多长时间？