数学鲁教版（五四学制）（2024）4 利用三角形全等测距离一课一练

这是一份数学鲁教版（五四学制）（2024）4 利用三角形全等测距离一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，两条笔直的公路l 1、l 2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l 1的距离为4km，则C村到公路l 2的距离是（ ）
A . 3km B . 4km C . 5km D . 5.2km
2.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A . 带其中的任意两块去都可以
B . 带1、2或2、3去就可以了
C . 带1、4或3、4去就可以了
D . 带1、4或2、4或3、4去均可
3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
4.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A . AO B . CB C . BO D . CD
5.如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
6.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
二、填空题
1.数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A，B两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 AC并延长到点D，使 CD=AC ， 连接 BC并延长到点E，使 CE=CB ， 并测得D，E两点之间的距离为 8m ， 则A，B两点之间的距离为 ________ ．
2.如图，张秋同学利用全等三角形的知识，测量地塘两端MN的距离，如果△AOB≌△NOM，则只需要测量出其长度的线段是 ________
3.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是： ________
4.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第 ________ 块去配，其依据是根据定理 ________ （可以用字母简写）
5.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的面积和为15，D、A、E三点共线且DE=5，则图中阴影部分图形的面积为 ________ 。
6.如图，秋千OB垂直地面时所在直线与地面交于点E，当秋千拉至OA处，点A距离地面高度AD=0.7m，与OB的水平距离DE=1.2m。推动秋千从OA至OC处，此时恰好∠AOC=90°，点C距离OB的水平距离EF=2m，则点C距离地面的高度CF为 ________ m。
7. 如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带 ________ 去．
8.把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为 厘米．
9.用同样粗细、同种材料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20千克，则DF边的质量为 ________ 千克．
10.玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带 ________ ．
三、解答题
1.八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小，然后在操场上画∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由．
2.小甬按如图方式测量旗杆高度AB，将A处的绳子笔直拉至地面C处，使B，C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板PMN，使直角顶点P落在C处，边PN与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M，P在同一直线上.小甬认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同他的观点吗？请说明理由．
3.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= 13AB，AF= 13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
4.小要测量小明家所在单元楼 AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点 E ， 然后测得 ∠1+∠2=∠1+∠3=90∘ ，过点 F作 FG⊥AB于点 G.已知 BG=1m ， 四边形 BGFE为长方形， BE=CD=20m ， BD=58m ， 点 B ， E ， D在一条直线上.请求单元楼 AB的高度.