北师大版（2024）利用三角形全等测距离同步练习题

这是一份北师大版（2024）利用三角形全等测距离同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（ ）
A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边
2.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A . AO B . CB C . BO D . CD
3.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是 60cm ， 当小明从水平位置CD上升 15cm时，这时小红离地面的高度是（ ）
A . 35cm B . 40cm C . 45cm D .50cm
4.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 OA的水平距离 BD、 CE分别为 1.4m和 1.8m ， ∠BOC=90° ． 爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）

A . 1m B . 1.6m C . 1.8m D
5.如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（ ）块到玻璃店去．
A . ① B . ② C . ③ D . ②或③
二、填空题
1.用同样粗细、同种材料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20千克，则DF边的质量为 ________ 千克．
2.把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为 厘米．
3.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是： ________
4.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的面积和为15，D、A、E三点共线且DE=5，则图中阴影部分图形的面积为 ________ 。
5.如图，张秋同学利用全等三角形的知识，测量地塘两端MN的距离，如果△AOB≌△NOM，则只需要测量出其长度的线段是 ________
6.某小组利用课堂上学习的“全等测距离法”测量本地一条河岸相对两点A，B的距离，如图所示，已知 AB垂直于河岸 BF ， 先在 BF上取两点C，D，使 CD=CB ， 再过点D作 BF的垂线 DM ， 小明在射线 DM上移动，当小明移动到点E时，点A，C，E在一条直线上，此时测出 DE=10.2米，则 AB的长是 ________ 米．
7.数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A，B两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 AC并延长到点D，使 CD=AC ， 连接 BC并延长到点E，使 CE=CB ， 并测得D，E两点之间的距离为 8m ， 则A，B两点之间的距离为 ________ ．
8.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第 ________ 块去配，其依据是根据定理 ________ （可以用字母简写）
9.如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为
10.玻璃三角板摔成三块如图，若到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法带 ________ ．
三、解答题
1.小要测量小明家所在单元楼 AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点 E ， 然后测得 ∠1+∠2=∠1+∠3=90∘ ，过点 F作 FG⊥AB于点 G.已知 BG=1m ， 四边形 BGFE为长方形， BE=CD=20m ， BD=58m ， 点 B ， E ， D在一条直线上.请求单元楼 AB的高度.
2.在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
3.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= 13AB，AF= 13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
4.如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s，则：
（1）请你求出另一旗杆BD的高度；
（2）小强从M点到达A点还需要多长时间？
5.小甬按如图方式测量旗杆高度AB，将A处的绳子笔直拉至地面C处，使B，C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板PMN，使直角顶点P落在C处，边PN与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M，P在同一直线上.小甬认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同他的观点吗？请说明理由．