初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课堂检测

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 同位角相等，两直线平行
2.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（ ）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
3.在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 直线比线段长
D . 两条直线相交，只有一个交点
4.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE= 12CD；③CD=2CE；④CD= 12DE．其中能表示E是CD中点的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.已知 A站与 B站之间有 2个车站，那么往返于 A站与 B站之间的客车，应安排（ ）种车票．
A . 10 B . 6 C . 12 D . 8
6.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中的道理是（ ）
A . 直线最短
B . 两点之间的距离
C . 两点之间线段最短
D . 两点确定一条直线
二、填空题
1.如图，该图中不同的线段数共有 ________ 条．
2.建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以用数学基本事实来阐释，该数学基本事实是 ________ ．
3.把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“ ________ ”解释．
4.要在 A、 B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在 A、 B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 ________ .
5.数学课堂上，用直尺连接纸上的两个点画出一条笔直的线，其依据的几何基本事实是 ________ ．
6.如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、 N分别落在点 A、 B处．将木棒在数轴上水平移动，当 MN的中点移动到点 B时，点 N所对应的数为 17.5 ， 当 MN的右三等分点移动到点 A时，点 M所对应的数为 4.5 ， 则木棒 MN的长度为 ________ ．
7.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 ________ ．
三、作图题
1.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
2.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
3.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点 A，B，C，D ．
（1） 连接 AC，BD ， 相交于点 O；
（2） 画射线 AB，DC ， 相交于点 E；
（3） 画直线 OE ．
4.已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1） 画直线AD、射线BC相交于点O，画线段AC；
（2） 图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 ________ 条， 请写出图中的一个钝角 ________ ．
四、综合题
1.如图，点 B在线段 AC上，点 M、 N分别是 AC、 BC的中点。
（1） 由题意得：
MC= ________ AC，NC= ________ BC，MN=MC－ ________ ；
（2） 若线段 AC=15 ， BC=25AC ， 求 MN的长；
（3） 若 B为线段 AC上任一点，满足 AC−BC=m ， 其它条件不变，求 MN的长。
2.如图
（1） 如图所示，已知线段a，b.
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b.
由作图可知AB＝ .（用含a，b的式子表示）
（2） 在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长.
3.|x−y| 的意义是数轴上表示 x 、 y 的两点之间的距离。例如： |4−(−2)| 表示4与 —2 的差的绝对值，实际上也可以理解为 4 与—2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x−3| 也可以理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
（1） |4−(−2)| = ________
（2） 若 |x−2|=5 ，则 x= ________ ；
（3） 请你找出符合条件的整数 x ， 使得|1−x|+|x+2|=3
五、解答题
1.刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点 A、B、C、D在同一条线段上）．
（1） 已知表盘直径 BC为 3cm ， CD:AB=2:1 ， 若B是 AC中点，则手表全长 AD=______cm．
（2） 在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时 ON与 OC重合）．时针为 OE ， 琪琪一看现在正好是 8:30 ， 如图③所示．
① 8:30时分针和时针的夹角为_______度；
②作射线 OF ， 使 ∠EOF=20° ， 求此时 ∠BOF的度数．
（3） 如图④所示．自 8:30之后， OM始终是 ∠EON的角平分线（分针还是 ON），在一小时以内，经过_______分钟后， ∠EOM的度数是 25°（直接写出结果）
2.若关于 x，y的多项式 −2mx2+3x+8x2−5y+1−nx的值与字母 x取值无关．
（1） 求 m，n的值；
（2） 已知线段 AB=m ， 在直线 AB上取一点 P ， 恰好使 APPB=n ， 点 Q为 PB的中点，求线段 AQ的长．
3.如图，在单位长度为 1 的数轴上，点 A 在数轴上表示的数是 -12 ，点 D 在数轴上表示的数是 15，线段 AB 长为 2，线段 CD 长为 1．
（1） 点 B 在数轴上表示的数是___________，点 C 在数轴上表示的数是___________，线段 BC 的长 =___________；
（2） 若线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与点C相距 3 个单位长度时，点B在数轴上表示的数为多少？
（3） 若线段 AB 以 1 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段 CD以2 个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为 t 秒，当 0