初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课后测评

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（ ）
A . -4 B . 4 C . -2 D . 2
2.数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（ ）
A . 2 B . 2或6 C . 4 D . 4或8
3.A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（ ）
A . 30 B . 30或10 C . 50 D . 50或10
4.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（ ）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
5.下列四个语句中，正确的是（ ）
A . 如果 AP=BP ， 那么点 P是 AB的中点
B . 两点间的距离就是两点间的线段
C . 经过两点有且只有一条直线
D . 比较线段的长短只能用度量法
6.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
​
A . 两点之间，直线最短
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 两点确定一条线段
7.从地图上可以看到，山东烟台和辽宁大连中间隔着一条渤海海峡，形成了一个C型海岸，环渤海公路的里程是 1400km ． 有专家提出建立一座跨海大桥（图中虚线处），可以节省很多通行时间．专家提出跨海大桥的依据是（ ）

A . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B . 过一点有无数条直线
C . 两点确定一条直线
D . 两点之间，线段最短
8.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（ ）
​
A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm
9.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A . 1条 B . 2条 C . 1条或3条 D . 无法确定
10.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A . 因为它直
B . 两点确定一条直线
C . 两点间距离的定义
D . 两点之间，线段最短
二、填空题
1.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ________
2.要在 A、 B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在 A、 B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 ________ .
3.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 ________ （填序号）．
4.若点 P在数轴上移动4个单位后，距原点有3个单位长度，则点 P表示的有理数是 ________ ．
5.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ cm
6.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 ________
7.若| x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则 x＝±2；| x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则 x＝4或 x＝﹣2；则| x﹣2|+| x+3|+| x﹣4|的最小值为 ________ ．
三、作图题
1.已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1） 画直线AD、射线BC相交于点O，画线段AC；
（2） 图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 ________ 条， 请写出图中的一个钝角 ________ ．
2.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
3.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
4.如图，按下列要求完成作图.

（ 1 ）画直线 AB 及线段 AC ；
（ 2 ）连接 CD 并延长 CD 到 E 点，使CE=2CD
四、综合题
1.外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行 2km到达 A地，继续向东骑行 3km到达 B地，然后向西骑行 8km到达 C地，最后回到配送点.
（1） 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用 1个单位长度表示 1km ， 请你在数轴上表示出 A、 B、 C三地的位置；
（2） C 地离 A地有多远？
（3） 若摩托车每 1km耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升？
2.如图
（1） 如图所示，已知线段a，b.
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b.
由作图可知AB＝ .（用含a，b的式子表示）
（2） 在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长.
3.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 |a−1|+(b+2)2=0 ．
（1） 求线段AB的长．
（2） 点C在数轴上对应的数是c，且c是方程 2x−3=12x的解．若点P和点A之间的距离表示为PA，点P和点B之间的距离表示为PB，点P和点C之间的距离表示为PC，在数轴上是否存在点P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数：若不存在，请说明理由．
（3） 在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么 AB−AC的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 AB−AC的值．
五、解答题
1.在已知直线MN的两侧各有一个点A和B，在MN上找出一个点C，使点C到A、B的距离为最短，画出图形，并说明为什么最短？
2.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
3.如图所示是某地地形的一部分（除D，E外每个拐角都是直角），从A到C有两条道路，一条是从A经过B再到C，另一条是从A经过E，D等地再到C．如何走近一些呢？
4.若C是AB的中点，D在线段AB上，且是AE的中点，若AB=15cm，DE=6cm，求CE的长．
5.建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？
六、阅读理解
1.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
2.先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 ▲ 和 ▲ ， B，C两点间的距离是 ▲ ；
（2） 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ________ ；如果|AB|＝3，那么x为 ________ ；
（3） 若点A表示的整数为x，则当x为 ________ 时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4） 要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ________ ．