广西壮族自治区百色市靖西市七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西壮族自治区百色市靖西市七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共15页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟试卷 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；
3．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则代数式的值为（ ）
A 2B. C. 3D.
3. 下列等式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道交会对接．将数据384000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，用同一个圆规张开一定角度比较两条线段和的长短，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 没有刻度尺，无法确定
7. 二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
9. 【材料】随着新媒体的发展，更好地推动了全民阅读，一些学者、作家、文化文艺名人等担任“领读人”，通过直播、短视频以及图文等形式，利用新媒体平台助力大众阅读．经典名著依旧是大众推崇的书目，经统计四大名著相关读书视频总播放量已超过3亿，具体数据如图所示．
四大名著中，哪一本名著相关视频最受欢迎（ ）
A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《三国演义》D. 《水浒传》
10. 小明的学校和家的位置如图所示，那么家应该在学校的（ ）
A. 北偏东方向B. 南偏西方向
C. 北偏东方向D. 南偏西方向
11. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第1个图案需8根火柴，第2个图案需15根火柴，……，按此规律，第6个图案需（ ）根火柴．
A. 40B. 41C. 42D. 43
12. 如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作30次，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 已知关于x的方程的解是，则a的值是____________．
14. 若，则的余角等于___________°．
15. 如图，若，，B是的中点，则的长为________ ．

16. 如图，将一个边长为2的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为2的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，则图中阴影部分以外的面积是______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17. 计算：．
18. 化简：．
19. 解方程：．
20. 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的兴趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动．为了解七年级学生参加社团活动的情况，进行了抽样调查，并制作出如下的两幅不完整的统计图：

请根据上述统计图，回答下面的问题：
（1）这次共调查了多少名学生？
（2）求出图1条形统计图中“艺术类”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该学校七年级共有学生250名，请估算有多少名学生参加书法类社团？
21. 某商场销售两种品牌的营养早餐牛奶，其中品牌牛奶原售价为40元/箱，品牌牛奶原售价为60元/箱．某校决定在该商场购进两种品牌牛奶共100箱，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整：品牌牛奶每箱售价比原售价降低了，品牌牛奶每箱按原售价的8折出售．
（1）设学校购进品牌牛奶箱，请直接在表格中填写结果；
（2）如果该校此次购买两种品牌牛奶总费用为4200元，那么该校此次购买了多少箱品牌牛奶？
22. 阅读材料：点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为．例如：6与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为；的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示5的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点对应的数分别为和2，数轴上另有一个点对应的数为有理数．
（1）请根据阅读材料填空：点之间的距离 （用含的式子表示）；若该距离为2，则 ；
（2）根据几何意义，解决下列问题：
①若点在线段上，则 ；
②若，求点表示的有理数．
23. 【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则称射线是射线关于的伴随线．例如，如图1，若，则称射线是射线关于的伴随线；若，则称射线是射线关于的伴随线．
【知识运用】如图2，．
（1）若射线是射线关于的伴随线，则 ；
（2）若射线是射线关于的伴随线，射线是的角平分线，则的度数是 ；
（3）射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
②当为多少秒时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线．
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