广西南宁市七年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西南宁市七年级上学期1月期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结東时，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 若零上记作，则零下记作（ ）
A B. C. D.
2. 如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月17日在珠海圆满闭幕．在为期六天的展览中，吸引了近590000人参观．数据590000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，数轴上点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
5. 某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是（ ）
A. B. C. D.
6. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 单项式的次数是（ ）
A. 2B. 3C. 5D.
8. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做的数学原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 经过一点可以画无数条直线D. 以上说法都不对
9. 如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A. 速度，路程和时间
B. 圆柱的底面积为，圆柱的体积和高
C. 长方形的面积为，它的长和宽
D. 苹果每千克8元，购买的总价与购买的数量
12. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 的相反数是_____．
14. 若，则的余角是_____．
15. 若的值为9，则的值为____________．
16 如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形，，按此规律排列下去，若第个图案中有2025个正方形，则____________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
18. （1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中
19. 如图，已知A，B，C三点，

（1）根据要求画图：连接，画射线；
（2）尺规作图：在的延长线上截取线段，使；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母）；
（3）若，点是线段的中点，求线段BP的长度．
20. 某水果店进货7箱水果，以每箱为质量标准，超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数，称重后的记录（单位：）如下:
（1）根据记录，7箱水果中最重的是第__________箱，最轻的是第__________箱；
（2）请你算出这7箱水果一共多少千克．
21. 如图1，水车是我国古代劳动人民发明的一种灌溉工具，它主要由水轮和支撑架等部件组成．某景区打算修建一台水车作为景观，水车的结构如图2所示，在水轮内安装20根辐条，每相邻两根辐条的夹角相等，在辐条外端点安装20个竹筒，依次记为，三角形为支撑架，且．
（1）请求出相邻两根辐条夹角的度数；
（2）若水车以固定的速度绕水轮的中心逆时针转动，转动一周需3分钟．的平分线与水轮边缘交于点，每个竹筒在处装满水，当装满水的竹筒所在辐条转动到与的夹角为（即）时，竹筒开始倒水．
①请计算竹筒从装满水到开始倒水需要几分钟；
②当水轮转动到如图2位置时，请判断与的数量关系，并说明理由．
22. 南宁青环路起止于南宁大桥（A地）和埌东汽车站（B地），共约．周末，军军和壮壮两人相约去青环路骑行，军军从A地向B地骑行，平均速度是．军军出发后，壮壮从B地向A地骑行，平均速度是．设军军骑行时间为．
（1）用含代数式分别表示两人骑行的路程；
（2）当军军，壮壮相遇时，求的值；
（3）两人相遇后，军军继续以原速度向B地骑行，壮壮休息后掉头按原速度返回B地．在壮壮返回途中能否追上军军？请说明理由．
23. 【综合与实践】
【知识背景】为丰富市民和游客的文化生活，青秀山举办花灯展．花灯的制作方法主要包括以下步骤：①设计；②选材；③骨架制作；④裱糊（将绸缎等材料粘贴在骨架上）；⑤安装灯珠和电路；⑥装饰．
【目标设定】某兴趣小组模仿图1的造型制作花灯．如图2，花灯由4条骨架构成，依次记为，每条骨架包括半圆和两条垂直于地面的相等线段．
【步骤实施】的长为2米，半圆的半径为米，完成以下任务（取3）．
任务一：求中线段的长；
任务二：如图2所示，与的间距为米，相邻两条骨架的间距由内自外依次递增米，每条骨架的长度如下表所示，请直接写出骨架的长度；
任务三：求裱糊面积（即与地面所围成的图形面积）；
任务四：若装饰花灯需要裱糊材料和灯珠盏，在购买材料时有以下两种方案可供选择：
方案1：裱糊材料每平米30元，每盏灯珠10元；
方案2：裱糊材料每平米20元，每盏灯珠15元．
选择哪一种方案更划算？并说明理由．
第1箱
第2箱
第3箱
第4箱
第5箱
第6箱
第7箱
0
0.1
0.2
0.4
0.2
骨架
骨架的长度（单位：米）
2
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