广西柳州市融水苗族自治县上学期中九年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西柳州市融水苗族自治县上学期中九年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了在草稿纸、试卷上答题无效等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）
注意事项：
1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内．
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一元二次方程 的二次项系数是（ ）
A. 3B. 2C. D. 1
4. 点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根
7. 已知二次函数图像上有三点，，，则，，的大小关系为（ ）
A B. C. D.
8. 将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
9. 抛物线与轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值-5、最大值0B. 有最小值-3、最大值6
C. 有最小值0、最大值6D. 有最小值2、最大值6
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 一元二次方程的解是__．
12. 关于x一元二次方程的一个根是1，则的值为________．
13. 一小球从20米的高处落下，小球离地面的高度和下落时间大致有如下关系：，那么小球经过____________秒落到地面．
14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．
15. 如图，将绕点顺时针旋转得到，，则_______．
16. 如图，一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为_______．

三、解答题（本题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
17. 解方程：x2－2x－3＝0
18. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上．
（1）请画出将向左平移6个单位，再向上平移1个单位后得到的；
（2）画出将绕原点顺时针旋转后得到的．
19. 受益于新能源产业的高速发展，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，年利润为亿元，年利润为亿元，求该企业从年到年利润的年平均增长率
20. 如图，将绕点A逆时针旋转45°得到，，，．
（1）求的度数；
（2）连接，求的长．
21. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．
（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？
22. 综合与实践．
某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，刹车距离．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；
②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
（1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若汽车刹车后，行驶了多长距离；
（3）若汽车司机发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
23. 如图1，在中，，点D，E分别在边上，，连接，点M，P，N分别为的中点．
（1）观察猜想：图1中，线段与数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2位置，连接，判断的形状，并说明理由；
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63