天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高三下学期第二次月反馈数学试卷-含答案

这是一份天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高三下学期第二次月反馈数学试卷-含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合 A={x∣xb 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 fx=x3−3xcsx+2 的部分图象可能是( )
A.

B.

C.

D.

4. 为了探究六年级学生每日自主阅读时间与语文成绩的关系, 某研究小组随机调查了 50 名学生,得到成对样本数据 xi,yii=1,2,⋯,50 ,其中 xi 表示每日自主阅读时间 (单位: 小时), yi 表示语文成绩 (单位: 分). 经计算得回归直线方程为 y=5.2x+72.4 . 下列说法正确的是( )
A. 该样本数据的相关系数为 5.2
B. 当阅读时间每增加 1 小时, 语文成绩平均增加 5.2 分
C. 该样本数据中,至少有一个点 xi,yi 在回归直线上
D. 若某学生每日阅读时间为 2 小时, 则他的语文成绩一定为 82.8 分
5. 已知 0b C. a>c>b D. c>b>a
6. 已知数列 an 是公比为 q 的等比数列， m ， n ， s ， t∈N∗ ，则下列命题正确的是( )
A. 若 a1a3=4 ，则 a2=2 B. 若 a11
C. 若 q≠1 ,则 a1+a31a1+1a3>4 D. 若 aman=asat ,则 m+n=s+t
7. 将函数 fx=sinx+3csx−1 的图象向右平移 π6 个单位长度,得到函数 gx 的图象, 则下列正确的是( )
A. 直线 x=2π3 是 gx 图象的一条对称轴 B. gx 的最小正周期为 2π3
C. gx 的图象关于点 11π6,−1 对称 D. gx 在 π,2π 上单调递增
8. 如图所示的几何体是由两个相互平行的正方形经过旋转连接而成, 且上底面正方形的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点, 若下底面正方形边长为 2, 该几何体的高为 3 ，则该几何体外接球的表面积为( )

A. 16π3 B. 28π3 C. 2821π27 D. 11π
9. 双曲线 C 的对称中心为 O ,焦点为 F1,F2 ,过 F1 的直线 l 与 C 的一条渐近线平行. 若 l 与以 O 为圆心, F1F2 为半径的圆相交于 P,Q 两点,且 4PQ=7F1F2 ,则 C 的离心率为 ( )
A. 47 B. 41515 C. 74 D. 4
二、填空题:本题共 6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分.
10. 若复数 z 满足 zi=3−i1+i ( i 为虚数单位),则 z=
11. 二项式 x−1x45 的展开式中常数项为_____.
12. 已知抛物线 C:y2=2pxp>0 的焦点为 F ,准线 l 与 x 轴的交点为 M ,点 A 在抛物线 C 上,过点 A 作 AB⊥l 于 B,AM=2AF ,若 △AFM 的面积为 2,则 p= _____.
13. 第十五届全国运动会共有约 5 万名“小海豚”志愿者奔波于各个比赛场馆, 他们在赛场内外用贴心的服务照亮每一场精彩赛事.若要把 4 名新加入的志愿者全部随机分配到 A、B、C 三个不同的场馆服务，每个场馆至少能分配到 1 名志愿者，共有_____种分配方法.设这 4 名志愿者中被分配到 A 场馆的人数为 X ，则 X 的数学期望为_____.
14. 已知 a,b,e 是平面向量, e 是单位向量. 若非零向量 a 与 e 的夹角为 π3 ,向量 b 满足 b2−4e⋅b+3=0 . (1)当 b 与 e 共线时， b= _____；(2) a−b 的最小值是_____.
15. 若关于 x 的方程 x+12x+mx−12x2+1=5 恰有三个不同的实数解 x1,x2,x3 ，其中 m∈R ,且 x12b ,如 a=−3,b=1 ,
所以 2a>2b 是 a>b 的充分不必要条件.
3. A
先通过奇偶性排除 CD 选项, 再通过特定区间的函数符号排除 B 选项, 即可得解.
因为 fx=x3−3xcsx+2 ,所以 f−x=−x3−3−xcs−x+2=−x3−3xcsx+2=−fx ,
所以 fx 的图象关于原点中心对称,所以 CD 错误.
当 0