上海市延安中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试卷含答案

这是一份上海市延安中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算 sinπ12csπ12= _____.
2. 函数 fx=5x−3a 的图像恒过点_____.
3. 已知 fx=x2x−1x+a 是奇函数，则实数 a 的值为_____.
4. 已知 α 是第二象限角，那么 α2 为第_____象限角
5. 已知 tanα+tanβ=2,tanα+β=4 ,则 tanα⋅tanβ= _____.
6. 方程 2sin2x+1=0,x∈0,π 的解集为_____. (用列举法表示)
7. 函数 y=xx2−x+1x≥0 的值域为_____.
8. 对任意 x∈R ，不等式 x−1+x+2≥m 恒成立，则实数 m 的取值范围是_____.
9. 若 sinα,csα 是关于 x 的方程 x2+mx+m=0 的两个不等实根，则 m= _____.
10. 已知 lgab+lgba=52,ab=ba ,当 b>a>1 时,则 1a+1b= _____.
11. 设函数 fx=2026x+12+x2025x2+1−3≤x≤3 的最大值为 M ,最小值为 m ,则 M+m= _____.
12. 记号 min{a,b} 表示 a、b 中取较小的数,如 min{1,2}=1 ,已知函数 fx 是定义域为 R 的奇函数,且当 x>0 时, fx=minx2t2−x2,−x2+2t2t≠0 ,若该函数图象与直线 y=3 恰有五个不同的交点，则实数 t 的取值范围是_____.
二、选择题
13. ” sinα=0 ” 是 “ α=2kπ,k∈Z ” 的什么条件? ( )
A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要
14. 已知函数 fx 的值域为 0,2 ,则函数 y=fx+1−2 的值域为( )
A. −1,1 B. −2,0 C. 1,3 D. 2,4
15. 若面积为 S1 的扇形与面积为 S2 的正方形的周长相等,则()
A. S1>S2 B. S1≥S2
C. S10a∈R .
19. 某公司进行软件革新,需对现有的软件模型进行性能评估. 该模型的综合性能 St (单位: 分) 与使用时长 t (单位: 小时) 有如下函数关系: St=−25t2+8t+a,0