初中湘教版（2024）位似教课ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）位似教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了动脑筋，做一做，例题讲解，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握以坐标原点为位似中心的位似图形的变化规律. (重点)2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形，求某些特殊点的坐标.(难点)
阅读教材P98-99。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P98的动脑筋和做一做，思考位似图形对应点的横、纵坐标有什么变化？需要注意些什么？2、阅读P99的例题，如何利用位似图形对应点的坐标变化规律求坐标和画图?步骤有哪些？
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB的延长线 上取点 A′，B′，使 依次连接点 A′ ，O，B′ ，画出所得到的图形，你发现了什么？
A（2，4），O（0，0），B（6，0）
A‘（4， 8），O（0， 0），B‘（12， 0）
观察对应点之间的横纵坐标发生怎样的变化?
位似,位似中心为原点O，
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）.（1）将各个顶点坐标分别扩大为原来的 ，画出所得到的图形；（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB的延长线 上取点 A″，B″，使 依次连接点 A″ ，O，B″ ，画出所得到的图形，你发现了什么？
A（3，6），O（0，0），B（6，0）.
A″（1， 2），O（0， 0），B″（2， 0）
在平面直角坐标系中,位似变换以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k．
如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2）， C（1，2）. 以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍.
分析 为了将平行四边形OABC放大为原图形的3倍，我们可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘3，或都乘-3.
作图时要注意：①首先确定位似中心；②确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点， 即它的三个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将 一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心 的两侧各有一个符合要求的图形.
2．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）A．（2，－1）或（－2，1） B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）D．（8，－4）
3. △ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的3倍，对应顶点的坐标分别为 。
A(6,-6),B(12,-15),C(15,-6)或A(-6,6),B(-12,15),C(-15,6)
6.如图，将△ABO的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）A. （-3，-3） B.（-4，-3） C.（-4，-4） D.（-3，-4）
1.如图,已知正方形OABC 的顶点坐标依次为 O（0，0），A（3，0），B（3，3），C（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心，将正方形OABC放大为原图形的2倍；（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点Ｏ为位似中心， 将正方形OABC缩小为原图形的1/2.
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).
顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
解：（1）如图所示．（2）如图所示．（3 )（ 2a , 2b ）或（ -2a ,-2 b ）.
以原点为位似中心的两个位似图形中，如果相似比为k，那么点（ a , b ）的对应点的坐标为（ k a , k b ）（位似图形在原点的同侧）或（- k a ,- k b ）（位似图形在原点的两侧）．
平面直角坐标系中的位似变换
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k ．
当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍．