广西贵港市桂平市 2024 -2025学年上学期八年级数学期中教学质量检测（原卷版）-A4

这是一份广西贵港市桂平市 2024 -2025学年上学期八年级数学期中教学质量检测（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确）
1. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 3，2，5B. 7，7，15C. 3，4，5D. 5，5，11
2. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 三角形内角和等于D. 三角形的一个外角等于它两个内角的和
7. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 不能确定
8. 数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点的距离，他们设计了如图所示的方案，在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A. B. C. D.
9. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. -2B. 0C. 2D. ±2
10. 如图，在中，已知点D，E，F分别是的中点，且的面积为16，则的面积是（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
11. 《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为x（m），根据题意可列方程（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（）
A. 2B. 3或1.5C. 2或1.5D. 2或3
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 当x≠______时，分式有意义．
14. 分式，，的最简公分母是_______.
15. 在中，若，则____________．
16. 如图，已知是等边三角形，，BD是的高，点在的延长线上，连接DE．若，则CE的长为______．

17. 如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点F、E，若点D为BC边上的中点，M为线段上一动点，则△BDM的周长的最小值是___．
18. 已知（且），，，…，，若的值等于7，则x的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：．
20 解分式方程：
21. 先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
22. 如图，中，．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交于点，交于点；（要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）连接，如果，，求的周长．
23. 如图，点E是边的中点，D是上一点，过点C作，与的延长线交于F点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24. 某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛，某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用400元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等．
（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
（2）租用100套以上服装，乙商店给以每套打八折后再减200元的优惠，若该参赛队伍准备花费5000元租用一定数量的服装，则在哪家店租的套数最多？请说明理由．
25. 读下列过程，回答问题：
解方程：
①的解为x＝______；
②的解为x＝______；
③解为x＝______；
…
（1）根据你发现规律直接写出第4个方程及它的解：______；
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．（写出解答过程）
26. （1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系．并说明理由．
（3）图1中△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．