广西桂林地区2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试题（word版 含答案）

2021年秋季学期期中质量检测卷

八年级  数 学

（考试用时：120分钟   满分：120分）

注意事项：

1．试卷分为试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。

2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）

1. 若分式有意义，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

3. 计算的结果是（    ）

A. 1 B. 0 C. 3 D. 6

4. 下列运算，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 分式方程的解是（    ）

A.  B.  C.          D.

6. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行速度/h所需的时间与逆水航行速度/h所需的时间相同. 已知水流速度是速度，则轮船在静水中航行的速度是（    ）

A.  B.  C.       D.

7. 已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（    ）

A.  16 B.  17 C.  18        D.  16或17

8. 有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（    ）

A.  1个 B.  2个          C.  3         D.  4个

9. 下列命题中，是假命题的是（    ）

A. 三个角都是的三角形是等边三角形         B. 两个锐角的和是钝角

C. 若，则     D. 同一平面内，若直线，，则

10. 如图，已知△ABC中，，点、分别在、上，

   ，，则等于（    ）

A.  B.  C.       D.

11. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的

面积为2，则△ABC的面积为（　　）

A. 4 B. 8 C. 10       D.12

12. 如图，在第1个△A1BC中，，；在

边上任 取一点，延长到，使，

得到第2个△A1A2D；在边上任取一点，延长

到，使．得到第3个△A2A3D．．．按

此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的

内角度数是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 用科学记数法表示：0.00000036 =          .

14. 计算：           .

15. 约分：______.

16. 如图，已知，是平分线上

一点，，则______°.

17. 如图，在△ABC中，∠ABC＝116°，若DE、FG分别

垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 　   　度．

18. 已知，且，则

   ______.

三、解答题（本大题共66分）

19. （本小题满分6分）计算：；

20. （本小题满分6分）解方程：

21. （本小题满分8分）如图，在中，，.

（1）尺规作图：在线段上求作一点，使.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，求的度数.

22. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中.

23. （本小题满分8分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并说明理由．

24. （本小题满分8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

25. （本小题满分10分）观察下列各式：

；；；；…

（1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：

①         ；②＝        

（2）请利用上述规律计算：（用含有的式子表示）  

（3）请利用上述规律解方程：

26. （本小题满分12分）如图，在四边形中，，平分.

（1）当时，求证：

（2）当时，应满足什么条件时，等式才成立？

2021年秋季期期中教学质量检测八年级试题数学

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 3.6×10﹣7;           14. ;       15. ;     16. 38.3° ;

17.52°;         18.27.

三、解答题（本大题共66分）

19.解：原式=；………………………6分

20. 解：去分母得：x+2=4，……………………1分
移项合并得：x=2，………………………2分
解得：x=2，………………………5分
经检验x=2是增根，分式方程无解．………………………6分

21. 解：（1）如图，点P为所作；………………………4分

（2）如图

∵PA=PB，，  ∴∆BAP是等边三角形

∴∠BAP=60°

∵    ∴=30°. ………………………8分

22. 解：原式=………………………6分

当时，原式=.……………………8分

23解：AD是△ABC的中线．………………………2分

理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，………………………3分

在△BDE和△CDF中，

，………………………6分

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BD＝CD，即AD是△ABC的中线．………………………8分

24.解：（1）解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，………………………1分

，………………………2分

解得x=2400，

经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．……………………3分

∴规定天数为24000÷2400=10（天）．………………………4分

（2）设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，………………………5分

[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000,

解得，y=480．

经检验，y=480是原方程的根，且符合题意．………………………7分

答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天，

原计划安排的工人人数为480人．………………………8分

25.解：（1）①；………………………1分

②原式=………2分

（2）原式=；…………………6分

（3）根据已知可以看出与相差了1

∴由（2）的规律以得出方程的左边= ………………………7分

∴……………………8分

………………………10分

26.解：（1）过C作CE⊥AB于点E，作CF⊥AD于点E………………………1分

∵平分,    ∴CE=CF………………………2分

又∵

∴Rt∆CDF≅Rt∆CBE,      ∴∠B=∠CDF………………………4分

∵∠ADC+∠CDF=180°

∴；………………………6分

（2）当=90°时，等式成立，………………………7分

理由如下：

∵平分,      ∴……………8分

在∆ADC和 ∆ABC中

∴∆ADC≅ ∆ABC        ………………………10分

∴∠D=∠B

∵要使等式成立

∴∠D=90°. ………………………12分