广西壮族自治区防城港市防城区2024—2025学年上学期八年级数学科期中质量检测 试题（原卷版）-A4

这是一份广西壮族自治区防城港市防城区2024—2025学年上学期八年级数学科期中质量检测 试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 三角形具有稳定性D. 两点之间，线段最短
3. 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）
A 2，2，4B. 2，3，6C. 2，4，5D. 2，4，6
4. 如图，，若要判定，则需要补充的一个条件是（ ）
A B. C. D.
5. 在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停下车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等腰三角形一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A. B. C. D. 或
7. 如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
9. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）

A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°
10. 如图，中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，，，则的周长是（ ）
A. 13.5B. 17C. 18D. 19
11. 如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，当与全等时，的值为（ ）
A. B. C. 2或D. 2或
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 一个三角形三个内角度数比是，这个三角形最小角的度数是__________．
14. 平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标为__________．
15. 在等腰三角形中，它的两边长分别为和，则它的周长为____________．
16. 如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多__________．

17. 如图，在的网格中，以为一边，点在格点处，使为等腰三角形的点有________个；
18. 如图，在中，，，点的坐标为，点A的坐标为，则点的坐标是_____．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
20. 如图，中，是边上的高线，平分，它们相交于点．已知，求的度数．
21. 如图，在中，，点D在的延长线上．
（1）利用尺规作图，作的平分线，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）由（1）得：与边的位置关系是什么．并证明
22. 如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23. 秋千问题
素材1：如图，乐乐在公园荡秋千的示意图，开始时乐乐坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．
素材2：秋千的转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千的过程中，当她摆动到最高点时，过点作于点．此时点到的距离．
【问题解决】当乐乐从处摆到处时，则有，过点作于点．
任务一
（1）请你直接判断与是否相等？
（2）求证：；
任务二
（3）求的长．
24. 如图，在中，，是的高．点分别在上，且，连接．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
25. 【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．
如图1，在四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
【性质探究】
（1）如图1，连接筝形的对角线交于点，试探究筝形的性质，并填空：对角线的位置关系是：______；与的数量关系是：______．
知识应用】
秀秀想要做一个“筝形”风筝，她先固定中间的“十字架”，再确定四周．
（2）①从数学的角度看，秀秀确定“十字架”对角线和时应满足的条件是______．
②借助图2以及①中所写条件，说明四边形是个“筝形”．
【应用拓展】
（3）在“筝形”风筝中，已知，，求“筝形”风筝的面积．
26. 如图①，四边形中，，连接，且，点在边上，连接DE，过点作，垂足为，若．
（1）求证：；