广西贵港市八年级上学期期末检测数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西贵港市八年级上学期期末检测数学试卷（原卷版）-A4，共21页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 3的算术平方根是（ ）
A 3B. C. D. 9
2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 分式的值是零，则的值为（ ）
A. 5B. C. D. 2
4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的正整数解的个数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6. 如图，是关于不等式的解集，则的取值是（ ）
A. B. C. D.
7. 将关于x的分式方程去分母可得（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，则的值为（ ）
A. B. 5C. D. 15
9. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
11. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠ADC＝∠AEBB. C. DE＝GED. CD＝BE
12. 已知一组均不为1的数；，，，…，．满足如下关系：，，，．若，则的值是（ ）
A. B. C. D. 2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．）
13. 计算：_____．
14. 某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为_______．
15. 二次根式有意义的条件是____________
16. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
18 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）按要求画图，并解答问题：
如图，在中，，．
（1）①作边的垂直平分线，交于点D，交于点F；
②连接，作的平分线交于点E．
（2）在（1）所作的图中，求的度数．
19. （1）解不等式组：
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD，CE交于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长．
21. 习总书记在党第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆．
（1）求每辆型汽车进价是多少万元？
（2）若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？
22. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接BE．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到，依据是______．
A． B． C． D．
（2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是_____．
解后反思：题目中出现“中点”，“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（3）【初步运用】如图（2），是的中线，交于E，交于F，且．
求证：．
（4）【灵活运用】如图（3），在中，D为中点，，交于点E，交于点F，连接．试猜想线段成立吗？并证明你的结论．
23. 如图1，已知，连接．
（1）求证：．
（2）将绕点C旋转到如图2所示的位置，F为的中点，连接，．
①求证：．