2026年陕西省咸阳市中考模拟数学自编试卷含答案

这是一份2026年陕西省咸阳市中考模拟数学自编试卷含答案，文件包含2026年陕西省咸阳市中考一模数学模拟卷解析版docx、2026年陕西省咸阳市中考一模数学模拟卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1．2026的倒数是（ ）
A．2026B．−12026C．12026D．﹣2026
2．将正方体沿图中加粗的棱剪开，它的展开图正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算（﹣3a）2•a3的结果是（ ）
A．﹣6a5B．6a5C．9a5D．9a6
4．如图，a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠A＝43°，∠2＝25°，则∠1等于（ ）
A．18°B．22°C．25°D．32°
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AC＝6，S△ACD＝6，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．1
6．在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+1向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．34B．94C．32D．2
7．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，点B为弧AC的中点，若∠AEB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．150°C．120°D．110°
8．关于二次函数y＝﹣（x+2）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象的对称轴为直线x＝2
B．该函数的最大值为3
C．该函数图象开口向上
D．当x＜﹣2时，函数值y随x的增大而减小
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9．在实数207，5，π，−25中， 是无理数．
10．正六边形ABCDEF和正方形ABGH如图所示摆放，连接CG，则图中∠BCG的度数为 ．
11．黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第 个图案中的白正六边形比黑正六边形多32个．
12.商场销售某品牌冰箱，已知进价为1800元，若按标价的八折销售，每件可获利200元，则冰箱标价是 元．
13．已知点A（﹣2，y1）和点B（3，y2）在反比例函数y=k−5x(k为常数，且k≠5）的图象上，若y1＞y2，则k的值可以是 ．（只写一个）
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E、F分别在边AB、CD上，点M为线段EF上一动点，过点M作EF的垂线分别交边AD、BC于点G、点H．若线段EF恰好平分矩形ABCD的面积，且DF＝1，则GH的长为 ．
三．解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（5分）计算：8−|1−2|+(−12)−1−2．
16．（5分）先化简再求值：(x+1−3x−1)÷x2+4x+4x−1，其中x＝3．
17．（5分）解分式方程：3−x2−x−3=xx−2．
18．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作图法在BC边上求作一点D，连接AD，使得∠ADC＝2∠B．（不写作法，保留作图痕迹）
19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F是BD上的两点且BE＝DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
20．（5分）小希和小辰做转盘游戏，规则如下：如图，有甲、乙两个标有数字的转盘，同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为正数时，小希胜；否则小辰胜（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）．
（1）小希转动一次甲转盘，指针指向的数字是偶数的概率是 ．
（2）请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
21．（6分）在综合实践课上，兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：
实践报告
请你帮助兴趣小组解决以上问题．（参考数据：sin25°≈0.45，cs25°≈0.90，tan25°≈0.50，sin65°≈0.90，cs65°≈0.45，tan65°≈2.00）
22．（7分）地铁8号线是西安地铁规划中唯一的一条环线，全长约50公里，沿线有37座车站，其中18座是换乘站，与7条地铁线路相连，因此，地铁8号线被称为“换乘之王”．家住地铁站附近的张老师早上到学校上班除了开私家车以外，又有了新的选择．为了解不同出行方式上班路上所用时间，张老师记录了16个工作日上班路上的用时，其中8个工作日选择乘坐地铁，另外8个工作日选择开私家车．
数据整理：将记录的数据绘制成如图统计图
数据分析：张老师对不同出行方式所用时间的数据进行了如下分析：
（1）填空：表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）计算表格中c的值；
（3）通过上述分析，张老师选择乘坐地铁上班，请你结合两种统计量说明理由．
23．（7分）某校即将迎来一百二十周年校庆，校方决定举办一场别开生面的文艺演出，有唱歌、舞蹈、舞台剧等节目．为此学校需要采购一批演出服装．现有质量较好且价格合理的A，B两家公司供选择，这两家公司给出的价格都是每套服装120元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折，但校方需要承担1000元的运费；B公司给出的优惠条件是校方不用承担运费，购买服装不超过70套时不打折，超过70套时，超出的部分每套打7折．
（1）分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用yA（元）和yB（元）与购买服装的数量x（套）之间的函数关系式；
（2）如果该校根据演出人数决定购买180套服装，请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少．
24．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过BC上一点D作DE⊥AB于点E，过点C作⊙O的切线交ED的延长线于点F．
（1）求证：∠DCF＝∠CDF；
（2）若D为BC的中点，⊙O的半径为5，cs∠CDF=35，求CF的长．
25．（8分）在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=13x2平移后得到的新抛物线C2，抛物线C2经过点A(0，−53)和点B（5，0）．
（1）求抛物线C2的表达式，并写出平移方式；
（2）已知点C为抛物线C2的顶点，点P是y轴上一点，在C2上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是以BC为边的平行四边形．若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（12分）【问题提出】
（1）如图1，已知△ABC，点D边AB的中点，连接DC，则S△ACD S△BCD；
【问题探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=13BC，连接AC，BD交于点O．若S△AOD＝4，请计算出S四边形ABCD．
【问题解决】
（3）某环城湿地公园有一直道BC，直道一侧是平坦的湿地，现想在湿地上建一块△ABC综合游艺区，其中∠BAC＝30°，BC＝600m，再在游艺区内建三条步道AD，BD，CD（如图3）．根据规划要求和实际情况，想让三条步道正好平分△ABC的面积，且步道BD最长．若能实现，请求出满足要求时游艺区的面积；若不能，请说明理由．（点A，B，C，D在同一平面内，步道宽忽略不计，结果保留根号）
活动课题
测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离
活动工具
测角仪、皮尺等
测量过程
【步骤一】如图，在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛．上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向；
【步骤二】从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上）；
解决问题
根据以上数据计算湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确1米）．
出行方式
平均数
中位数
众数
方差
乘坐地铁
32
32
b
c
开私家车
34
a
40
50.75