2025-2026学年银川市第二十四中学高三上册期末数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年银川市第二十四中学高三上册期末数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则集合A的真子集有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 设等差数列前项和为，若，则的公差为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 已知正四棱台的上、下底面的边长分别为、，侧棱长为，则该正四棱台的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 是抛物线 的焦点， 为抛物线 上一点， 为坐标原点，若 . 且 ，则抛物线的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 若曲线与圆恰有一个公共点，则实数m的值为（ ）
A eB. 2C. D. 1
8. 设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且满足， ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 已知向量，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B 若，则
C. 当取得最大值时，
D. 的最大值为
10. 已知棱长为2正方体中，分别为，，的中点，则下列结论正确的是（ ）

A. B.
C. 棱锥的体积为D. 与平面所成角的正切值为
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 两个函数的图象在处的切线互相平行
B. 存在实数，使得
C. 函数在上单调递增
D. 的图象可由的图象绕某个点旋转得到
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设、为正数，且，则的最小值为_____________.
13. 已知等比数列的前项和为，下表给出了部分数据：
则数列的公比______.
14. 已知函数没有零点，则______.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
15. 设为实数，函数.
（1）求的极值；
（2）若曲线与轴仅有一个交点，求的取值范围.
16. 已知函数部分图象如图所示．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在中，已知角，，的对边分别为，，，且，，求的最大值．
17. 已知直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点，且.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18. 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有，且．
（1）求和的值，并猜想的通项公式；
（2）证明第（1）问猜想的通项公式；
（3）设，数列的前n项和为，求证：．
19. 已知椭圆的离心率为，为坐标原点，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左､右顶点分别为，，过点且斜率存在且不为0的直线交椭圆于，两点，直线与直线相交于点.
（i）求证：点在定直线上；
（ii）设和的面积分别为，，求的取值范围.