2024-2025学年辽宁省大连二十四中高三（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连二十四中高三（上）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024年巴黎奥运会奖牌榜前8名的金牌数依次为40，40，20，18，16，16，14，12，这组数据的下四分位数为( )
A. 13B. 13.5C. 15D. 15.5
2.给定集合P={a|a=lg3x,x≥2}，集合Q={b|b=lnx,x≥2}，集合M={c|c=(15)1x,x≥2}，则下列说法正确的是( )
A. P⊆QB. Q⊆PC. M⊆QD. Q⊆M
3.给定圆O及圆内一点P，设A，B是圆O上的两个动点，满足∠APB=π2，则线段AB的中点的轨迹是( )
A. 一个圆B. 一个椭圆C. 抛物线的一部分D. 双曲线的一部分
4.已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是( )
A. ( 5, 7)B. ( 7,5)C. ( 5,3)D. (4,7)
5.设a，b，c为实数，a，c≠0，方程ax2+bx+c=0的两个虚根x1，x2满足x12x2为实数，则x1x2+x2x1的值为( )
A. 1B. −1C. 1+ 52D. 1− 52
6.已知函数f(x)=Acsωx− 3sinωx(ω>0)的部分图象如图，y=f(x)的对称轴方程为x=5π12+kπ2(k∈Z)，则f(0)=( )
A. 3B. 2C. 32D. 1
7.如图，在△ABC中，AC=2，AB=6，∠BAC的内角平分线交BC于点D，过C作CE⊥AD于点E，则CE⋅BE|CE|2的值是( )
A. −3B. −2C. −32D. −1
8.已知A，B是椭圆C：y23+x2=1短轴的两个端点，点O为坐标原点，点P是椭圆C上不同于A，B的动点，若直线PA，PB分别与直线x=−4交于点M，N，则△OMN面积的最小值为( )
A. 24 3B. 12 3C. 6 5D. 12 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，S和R分别为△ABC的面积和外接圆半径．若b=2，c=3，则选项中能使△ABC有两解的是( )
A. B=30°B. C=30°C. S=3D. R=2
10.一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P，如果将容器倒置，水面也恰好经过点P，则下列命题中正确的是( )
A. 正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半
B. 若往容器内再注a升水，则容器恰好能装满
C. 将容器侧面水平放置时，水面恰好经过点P
D. 任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
11.已知函数fn(x)=x−nlnx(n∈N)有两个零点，分别记为xn，yn(x2