第19章二次根式+章末测试卷（拔高卷）2025-2026学年人教版数学八年级下册含答案

这是一份第19章二次根式+章末测试卷（拔高卷）2025-2026学年人教版数学八年级下册含答案，文件包含第19章二次根式章末测试卷拔高卷2025-2026学年人教版数学八年级下册原卷版docx、第19章二次根式章末测试卷拔高卷2025-2026学年人教版数学八年级下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2026春季人教版新教材八年级下册数学 第19章二次根式章末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 3．已知，则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 4．已知，，都是整数，若，，，则下列关于，，大小关系的结论，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，为的三条边的长，则化简的结果是（    ） A． B．0 C． D． 6．若最简二次根式与可以合并，则，的值为（） A．， B．， C．， D．， 7．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出．如果运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．下列等式：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列选项计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如果a满足，那么的值为（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 11．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 12．化简后等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分） 13．已知顶角为，且底边与腰的比为黄金分割比的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，是黄金三角形，D为上一点，且，，则的长为________． 14．已知数，，则与的大小关系为______．（请用“或”号作答） 15．如图，长方形内有两个相邻的正方形（正方形和正方形），它们的面积分别为3和9，则图中阴影部分的面积为______． 16．对于任意两个实数，，定义运算“”：若，则；若，则，其他运算符号的意义不变．按照上述定义，计算的值为____________． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1) (2) 18．跨学科 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定，禁止从建筑物中抛掷物品，从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任． 据物理学研究，高空抛物下落的时间（秒）和高度（米）近似满足关系式 （其中取9.8m/s2），高空抛物落地时的动能（焦）（牛/千克）物体质量（千克）高度（米）． (1)当米时，求物体下落的时间（结果保留根号）； (2)当高空抛物落地时的动能大于65焦时，会对无防护人体造成伤害．某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，请判断，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？说明理由． 19．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)求的值； (2)求的值； (3)在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 20．先化简，再求值：，其中． 21．观察下列各式： ， ， ． 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)___________． (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式． (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 22．“数形结合”是数学学习中的一种重要数学思想，在整式乘法中，我们常用图形面积来解释一些公式．现用四个同样长为、宽为的长方形拼成一个正方形． (1)观察图形，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 方法： ；方法： ； 由此你可以得到，，之间的等量关系为： ； (2)根据（1）题中的等量关系，解决下面的问题： 已知，且，，求的值； 已知，求的值． 23．[核心素养]【观察】；． 【感悟】在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中，与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个式子称作互为有理化因式． 【运用】 (1)的有理化因式是______，的有理化因式是______；（各写一个即可） (2)将下列各式分母有理化： ①______； ②______； (3)计算：． 24．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；； 【类比归纳】 （1）填空： ， ． （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有： ． 【拓展提升】 （3）化简：（请写出化简过程）．