第19章二次根式19.1-19.2阶段学情自测卷含答案+2025-2026学年人教版数学八年级下册

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人教版新教材数学八年级下册第19章二次根式 19.1-19.2周测 时间：100分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下面是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下面无理数大于，并且小于的是（   ） A． B． C． D． 5．若实数x、y满足，则的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 6．下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（ ） A．分 B．分 C．分 D．分 7．将化为最简二次根式为（   ） A． B． C． D． 8．已知n为正整数，且是整数，则n的最小值是（    ） A．20 B．5 C．4 D．2 9．化简：的结果是（　　） A． B．5 C． D． 10．已知是整数，则自然数的所有可能取值的和为（　　） A．9 B．10 C．13 D．16 11．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 12．下列等式：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．有意义的条件是 ． 14．如果两个最简二次根式与的被开方数相同，那么 ． 15．我们赋予“”一个实际意义，规定，则的值为 ． 16．观察分析，探求规律，然后填空：， （在横线上写出第50个数）． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．实践与探究： (1)用计算器计算：_________，_________，_________，_________，_________； (2)根据计算结果，回答： ①一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； ②利用你总结的规律化简和，其中． 19．（1）已知点是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简； （2）如图，小明想用一张长为、宽为的长方形纸片，沿边的方向剪出一张面积为的正方形纸片，小明能剪出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的长短进行说明． 20．如下图，座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，以字母（单位：s）表示周期，（单位：）表示摆长，则计算公式为，其中．（，取3，结果保留小数点后两位） (1)若一台座钟的摆长为，求摆针摆动一个来回所需的时间． (2)为使摆针摆动一个来回所需的时间恰好为1s，座钟的摆长应设计为多少米？ 21．（1）【问题情境】若实数x，y满足，求的值． 下面是小明的部分解题过程： 解：若想使该式子有意义，则需要同时满足，且，则… 请你将上述过程补充完整； （2）【解决问题】已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长． 22．阅读下列解题过程： ， ， ， ．．．．．． 请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出______； (2)请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； (3)利用上面的规律，请计算的值．评卷人得分一、单选题（共36分）填空（每小题分，共分） ①的倒数是； ②的绝对值是； ③； ④； ⑤面积为12的正方形的边长为评卷人得分二、填空题（共12分）评卷人得分三、解答题（共52分）