人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，探究活动，知识归纳，∵a∥b已知，例题讲解，几何语言，基础巩固，课堂小结，两直线平行，课外作业等内容，欢迎下载使用。
7.2.3 平行线的性质
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
根据平行线的性质进行简单推理.
复习 请叙述平行线的三种判定方法的内容，并指出它们的条件和结论。 　　　　　　　　同位角相等， 两直线平行；　　　　　　　　　内错角相等， 两直线平行；　　　　　　　　　同旁内角互补，两直线平行．
思考 如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
　　问题 2　两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的关系？　
发现：若 a∥b，则∠1＝∠5， ∠4＝∠8， ∠2＝∠6，∠3＝∠7.
猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
　　如果改变截线 c 的位置，继续度量，并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
　　平行线的性质 1　两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．　　简单说成：两直线平行，同位角相等．　　符号语言：如果 a∥b ，那么∠1＝∠5．
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
例1 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE∥BC ，理由如下： ∵∠ADE＝60°,∠B＝60°， ∴∠ADE＝ ∠B. ∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2） ∠C =40°，理由如下： ∵∠AED=40°， ∴∠C =40°.
(两直线平行，同位角相等)
∵DE∥BC ，∴∠C ＝ ∠AED.
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
简记成：两直线平行，内错角相等.
例2 如图，已知直线a//b ，∠1 = 50°, 求∠2的度数.
解：∵ a//b (已知)
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ 1 = 50° (已知)
∴∠ 2= 50° (等量代换)
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
简记成：两直线平行，同旁内角互补.
例3 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
1、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°
2、如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°
3、如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( )A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
同位角相等内错角相等同旁内角互补
必做题：教科书习题 7.2 第 2，3 题．选做题：配套练习册