山东青岛第三十九中2026届高三下学期2月阶段性测试数学试题含答案

这是一份山东青岛第三十九中2026届高三下学期2月阶段性测试数学试题含答案，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合 A={x∣0b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2,A 是 C 的左顶点， P 为 C 所在平面内一点,且 ∠F1F2P=60∘ . 若 △PF1F2 与 △PF1A 均为等腰三角形,则 C 的离心率为 ()
A. 32 B. 63 C. 12 D. 13
8. 若存在 a>0 ,对任意的 x∈0,+∞ ,都有 xlnx+2a≥ax+b ,则 b 的最大值为( )
A. −1e B. e2 C. 2ln2 D. 1+ln2
二、多项选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的四个选 项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错 的得 0 分.
9. 已知实数 a,b,c 满足 ac>0 ,此情况不成立.
因此,椭圆的离心率为 13 .
故选: D

8. C
任意的 x∈0,+∞ ,都有 xlnx+2a≥ax+b ,
则有 b≤xlnx+2a−ax 在 0,+∞ 上恒成立,
令 fx=xlnx+2a−ax ,函数定义域为 0,+∞ ,
f′x=lnx+1−a ,令 f′x=0 ,解得 x=ea−1 ,
00 ,使 b≤2a−ea−1 ,
令 ga=2a−ea−1a>0,g′a=2−ea−1 ,令 g′a=0 ,解得 a=1+ln2 ,
01+ln2 时 g′a