2025-2026学年山东省菏泽第一中学高二上册1月份月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽第一中学高二上册1月份月考数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 等差数列中，若，则（ ）
A. 24B. 28C. 32D. 36
2. 如图，空间四边形OABC中，是BC的中点，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知数列等比数列，若，，则（ ）
A. 9B. 12C. 15D. 18
4. 已知圆与圆相交于A，B两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段AB的长为（ ）
A. B. 3C. D.
5. 在平面直角坐标系中，记动点P为，若点P在直线上，则的最小值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 已知点，则点到平面ABC的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）
A. 9B. 10C. 14D.
8. 如图，F是平面上一点，以F为圆心，分别画出半径为1，2，3，4，5的同心圆．记半径为4的圆的一条切线为l，再画出与l平行的各圆的切线和一条穿过圆心F与l平行的直线．若以F为焦点，l为准线的抛物线记为M，则A，B，C，D，E这5个点（ ）
A. 都不抛物线M上B. 只有1个点在抛物线M上
C. 有2个点在抛物线M上D. 有3个点在抛物线M上
二、多选题
9. 关于双曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 该双曲线与双曲线有相同的渐近线
B. 过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条
C. 若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率
D. 过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点
10. 如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，M为棱上一点，则（ ）
A. 平面
B. 正四棱锥的体积为
C. 的最小值为
D. 点到平面的距离为
11. 已知数列{an}的前n项和为，前n项积为，下列说法正确的是（ ）
A. 若则
B. 若,则Sn最大值为
C. 若，且对任意恒成立，则
D. 若为正项等比数列，，则使得的n的最大值为203
三、填空题
12. 已知数列前项和为，且，，数列的通项公式为_____
13. 已知圆，椭圆的上、下焦点分别为为坐标原点，为椭圆上一点，直线OP与圆交于点M，N，若，则______
14. 在正四棱台中，，点是四边形内的动点（含边界）.若点在线段上，则点到直线的距离的最小值为_______；若，则点的轨迹长度为______.
四、解答题
15. 已知圆：，点.
（1）若直线与相切，切点为，求；
（2）已知直线过点，若圆上恰有三个点到的距离都等于1，求的方程.
16. 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
17. 如图，在四棱柱中，侧面是边长为2的正方形，平面平面，，，E为的中点，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
条件①：；条件②：．
（1）求证：；
（2）求平面BCE与平面夹角的余弦值；
（3）已知点M在线段上，直线EM与平面所成角的正弦值为，求线段CM的长．
18. 已知椭圆的离心率为，右焦点为，点，且，过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点，，直线，分别与直线交于点，．
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线斜率的取值范围；
（3）判断点与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．
19. 若点，是曲线上相异的两点，且直线的斜率为，则称点，是斜率相关的．已知抛物线：（），点在抛物线上，点与点是斜率相关的，点与点是斜率相关的，其中为常数且，记直线的斜率为．
（1）设为坐标原点，若，求的面积．
（2）对任意的正整数，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）求数列的前项和；若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．