2025-2026学年山东省菏泽国开中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽国开中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1. 已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知向量，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知平面的一个法向量，若直线平面，则直线的一个方向向量可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在三棱锥中，，，，点在上，且，中点，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若直线与平面垂直，则实数的值为（ ）
A. B.
C D.
6. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知空间中三点，，，则（ ）
A. 与是共线向量B. 的单位向量是
C. 与夹角的余弦值是D. 平面的一个法向量是
8. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共18分）
9. 在如图所示的正方体中，已知分别是所在棱的中点，则（ ）

A. 平面B. 平面
C. D.
10. 已知，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 平面ABC的一个法向量是
11. 已知平面，的一个法向量分别为，，直线的一个方向向量为，则（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D 若，则
第II卷（非选择题）
三、填空题（共15分）
12. 在空间直角坐标系中，点到轴的距离为__________.
13. 设，，向量，，，且，，则等于_____.
14. 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则__________．
四、解答题（共77分）
15. 如图，在棱长为2的正方体中，O为坐标原点，分别为x轴、y轴、z轴正方向.

（1）建立空间直角坐标系，写出点B、C1、O的坐标.
（2）求向量的坐标.
（3）求向量与的夹角.
16. 如图，已知正方体的棱长为1，和分别是和的中点.

（1）求的值；
（2）求证：；
（3）求直线和所成角的大小.
17. 如图，在四棱柱中，平面，，，，为线段的中点，且．
（1）求直线与所成角余弦值；
（2）求点到平面的距离；
（3）已知点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
18. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面成角余弦值.
19. 在正四棱柱中，是棱上的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．