初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形课前预习ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了学习目标，点到直线的距离，第3题图，第4题图等内容，欢迎下载使用。
1.运用平行四边形对角线性质进行有关证明和计算。 2.理解并会证明平行四边形的平行线段性质。
动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.
例2 如图，▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形 ∴OA=OC,AD∥BC. ∴∠CAD=∠ACB, ∠AEF=∠EFC. ∴△OEA≌△OFC(AAS). ∴OE=OF.
若a // b，作 AB // CD // EF，分别交a于A、C、E，交 b于B、D、F.
由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
夹在两条平行线间的平行线段相等.
由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.
两条平行线间的距离相等.
若a // b，AB、CD、EF垂直于 a，交b于B、D、F，交 a于A、C、E.
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
证明： 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,过点A,D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别是E，F，∵ AE,DF的长都是平行线AD,BC之间的距离.∴AE=DF又AB=CD，∴ Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）,∴∠B=∠C.
思考 你还有其他证明方法吗？
例4 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD.求证：∠B=∠C．
1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75°
2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° ( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( )
4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
3.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.