数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形备课课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）21.2 平行四边形备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了从一般到特殊，几何语言，平行四边形的基本元素等内容，欢迎下载使用。
问题 平行四边形是常见的几何图形，学校的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都有平行四边形的形象．你还能举出一些例子吗?
追问 你还记得平行四边形的定义吗?
平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
平行四边形用“▱”表示，如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”.

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD 是平行四边形；
∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.
四组：AD和AB，DA和DC， CD和CB，BC和BA
两组：AB 和 DC，AD 和 BC
四组：∠BAD和∠ADC，∠ADC 和 ∠DCB， ∠DCB 和∠ABC，∠BAD 和 ∠ABC
两组：∠BAD 和 ∠BCD，∠ADC 和 ∠ABC
探究1 根据定义画一个平行四边形并进行观察，除了“两组对边分别平行”，它的边之间还有什么关系？它的角之间呢？度量一下，和你的猜想一致吗？
探究1 你能证明你的猜想吗？把你的结论和同学比较一下.
已知：四边形ABCD是平行四边形.求证： AB=CD，BC=DA， ∠B=∠D，∠A=∠C.
思考：要证明边、角相等，常利用三角形全等得到全等三角形的对应边相等、对应角相等。如何构造出两个三角形呢？
连接任意一条对角线即可.
符号语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=DA， ∠B=∠D，∠A=∠C.
1.在▱ABCD中，(1)已知AB=5，BC=3，求另外两边的长；(2)已知∠A=38°，求其余各内角的度数.
2. 如图，在□ ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点. 求证:∠ADE = ∠CBF.
探究2 如图，在▱ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O.点O把每条对角线都分成两部分，这两部分有什么关系?
已知：▱ABCD的对角线AC、BD 交于点O.求证： OA=OC，OB=OD.
探究2 证明你发现的结论.
符号语言∵▱ABCD的对角线AC、BD 交于点O，∴OA=OC，OB=OD.
例1 如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及▱ABCD的面积.
3.如图，在▱ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?
4.如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分.
探究性作业：习题21.2 第12，15题.