第十九章 二次根式 单元综合练习（含答案） 2025－2026学年数学人教版八年级下册

这是一份第十九章 二次根式 单元综合练习（含答案） 2025－2026学年数学人教版八年级下册，共13页。
第十九章　二次根式 (总分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中,是二次根式的是 (　　) A.-2 026 B.32x C.2x2+1 D.a+1 2.当x=-3时,下列各式无意义的是 (　　) A.x2 B.-x2 C.x+2 D.2-x 3.若x(x-6)=x·x-6,则x的取值范围是 (　　) A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 4.在二次根式13,48,x2+y2,0.5,3x2中,最简二次根式有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.按如图所示的运算程序,若输入数字“9”,则输出的结果是 (　　) A.7 B.11-62 C.1 D.11-32 6.下列各式中,不能与13合并的是 (　　) A.12 B.127 C.75 D.0.3 7.下列各式计算正确的是 (　　) A.62-22=4 B.53+22=55 C.22×33=66 D.65÷35=25 8.设2=a,3=b,用含a,b的式子表示0.54,则下列表示正确的是(　　) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 9.把x-x根号外的因式移到根号内,得 (　　) A.x3 B.-x3 C.-x3 D.--x3 10.已知2≈1.414,则计算8-2+3×6结果的近似值为 (　　) A.7.070 B.5.656 C.4.242 D.2.828 11.已知一等腰三角形的周长为125,其中一边长为25,则这个等腰三角形的腰长为 (　　) A.25 B.55 C.25或55 D.无法确定 12.如图,将一根铁丝首尾相接可以围成一个长为8π、宽为2π的长方形,若将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆,则该圆的面积是 (　　) A.12π B.18π C.24π D.36π 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.若x-3x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.  14.规定一种新运算:a⊗b=a2-2b,如3⊗2=32-2×2=9-22,则(25-1)⊗10=　　　　.  15.已知y=x-2+2-x-12,则x2 026y2 026=　　　　.  16.如图,在一个长方形中放入面积分别为48 cm2和3 cm2的两张正方形纸片,两张正方形纸片不重叠、无缝隙,则图中阴影部分的面积为　　　　cm2.  三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)计算: (1)212-613+348. (2)15+20-35×10. 18.(8分)有一个填数游戏:在“□×23-24÷3”中的“□”内填入数,然后计算结果. (1)淇淇填入的数是6,下面是她的计算过程: 6×23-24÷3 =26×3-24÷3 ………… ① =218-8 ……………………… ② =62-8. ……………………… ③ 老师认为淇淇的解法有错,请你指出:淇淇是从第　　　　步开始出错的,正确的结果应该是　　　　.  (2)若原式的计算结果为0,求“□”里填入的数. 19.(8分)已知x=7+3,y=7-3. (1)求x2-6x+5的值. (2)求1x+1y的值. 20.(8分)现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张,卡片的边长如图1所示(a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形(不重叠、无缝隙),如图2和图3所示,其面积分别为S1,S2. 图1　　 图2 图3 (1)请用含a的式子分别表示S1,S2;当a=2时,求S1+S2的值. (2)比较S1与S2的大小,并说明理由. 21.(9分)如图,某校有一块形状为正方形的绿地,其边长为(50+2)m,现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛,每个花坛的长为(7+1)m,宽为(7-1)m,除去修建花坛的地方,其他地方全部修建成通道. (1)求通道的总面积. (2)若要在通道上铺设造价为8元/m2的地砖,如果要铺完整个通道,那么购买地砖需要花费多少元?(参考数据:2≈1.41) 22.(9分)阅读理解:∵1