安徽省潜山中学2025-2026学年高二下学期期初适应性训练数学试题含答案

这是一份安徽省潜山中学2025-2026学年高二下学期期初适应性训练数学试题含答案，共16页。试卷主要包含了 圆 C1， 下列选项正确的是， 已知椭圆 C等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第I卷(选择题)
一、单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的选项中, 只 有一项是符合题目要求的.
1. 直线 3x−3y−10=0 的倾斜角为( )
A. π6 B. 5π6 C. π3 D. 2π3
2. 直线 3x+2y+1=0 在 y 轴上的截距为( )
A. −12 B. −32 C. −13 D. −23
3. 圆 C1:x+22+y−22=16 和圆 C2:x−22+y−52=4 的位置关系是( )
A. 内切 B. 相离 C. 相交 D. 外切
4. 已知等差数列 an 满足 a1=1,a5=9 ,若数列 1anan+1 的前 n 项和为 Tn ,则 Tn= ( )
A. n2n+1 B. 2n2n+1 C. 1n2 D. 2n−12n+1
5. 已知椭圆的方程为 x24+y23=1 ,若点 P 在第二象限,且 ∠PF1F2=120∘ ,则 △PF1F2 的面积是( )
A. 33 B. 235 C. 435 D. 335
6. 如图,平行六面体 ABCD−A1B1C1D1 中,以 A 为顶点的三条棱长均为 1,且两两之间的夹角都是 60∘ ,则 BD1= ( )

A. 2 B.2 C. 2 D. 6
7. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 a1>0,a10a110,μ>0 ,则称 φ 为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)若曲线 C1 的方程为 x2+y2=1 .
(i) 求 C1 经过伸缩变换 φ:x′=2xy′=y 后所得到曲线 C2 的标准方程;
(ii) 设曲线 C2 的左、右顶点分别为 A,B ,过点 D1,0 的直线与曲线 C2 交于 M,N 两点, 直线 AM 与 BN 交于点 T ,证明: 点 T 在一条定直线上;
(2)已知 n∈N∗ ，抛物线 En:y2=2pnx 经过伸缩变换 x′=λnxy′=μnyλn>0,μn>0 ，得到抛物线 En+1:y2=2pn+1x ,设 p1=2,λn=2n,μn=n+2 . 求数列 pnn+1 的前 n 项和 Sn .
1. C
设直线的倾斜角为 θ,θ∈[0,π) ,
直线 3x−3y−10=0 的斜率为 k=−3−3=3 ,即 tanθ=3 ,所以 θ=π3 .
故选: C
2. A
由 3x+2y+1=0 ,令 x=0 得 y=−12 .
即直线 3x+2y+1=0 在 y 轴上的截距为 −12 .
故选: A.
3. C
由两圆的方程可知,圆心坐标依次为: C1−2,2,C22,5 ,半径依次为 r1=4,r2=2 ,
则 C1C2=−2−22+2−52=5 ,由 r1−r2