专题十 一次函数(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题十 一次函数(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共15页。
A.B.C.D.
2.如图，一次函数的图像分别与x轴，y轴交于，，则的解为( )
A.2B.-2C.0D.-1
3.如图,直线与的图象交于,则关于x,y的方程组的解为( )
A.B.C.D.
4.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
5.在同一坐标系中，函数与的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，将直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段的长为( )
A.1B.C.D.
7.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图,某餐厅的机器人小数和小语从厨房门口出发,准备给相距的客人送餐,小数比小语先出发,且速度保持不变,小语出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为(),小数和小语行走的路程分别为(),(),,与x之间的函数图象如图所示,则下列说法正确的有( )个.
①小数比小语先出发秒；②小语提速后的速度为；③；④从小数出发至送餐结束,小语和小数最远相距
A.1B.2C.3D.4
8.如图，在平面直角坐标系中，直线a的解析式为，直线b的解析式为，直线a交y轴于点A，以为边作第一个等边三角形，交直线b于点B，过点B作y轴的平行线交直线a于点，以为边作第二个等边三角形，交直线b于点，…，顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为( )
A.B.C.4038D.4040
9.已知一次函数(a为常数,且)的图像过,点,若,则______.(用>或
解析：∵一次函数的解析式为：,
∵,
∴y随着x的增大而增大,
∵该函数图象上的两点,,
∵,
∴,
故答案为：>.
10.答案：
解析：∵一次函数的图像经过点和
∴，解得
∴关于x的一元一次不等式组为
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为：.
故答案为：.
11.答案：
解析：如图所示，连接交x轴于点C，此时值最大，即点C为所求的点.
设直线的解析式为，代入点，，
得，解得：.
故直线解析式为.
令中，则得，
故点C坐标为.
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于点P，
根据轴对称可知：，
∴，
∵两点之间线段最短，
∴此时最小，即最小，
在中，当时，，即，
当时，，即，
∵点C是线段的中点，
∴，
∴，
设直线的解析式为，
将，代入
解析式可得，解得：，
∴直线的解析式为，
当时，，解得，
∴，
故答案为：.
13.答案：(1)甲型充电桩的单价是0.8元，乙型充电桩的单价是0.6元
(2)购买甲型充电桩5个，乙型充电桩10个，所需费用最少为10万元
解析：(1)设乙型充电桩的单价是x元，则甲型充电桩的单价是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：甲型充电桩的单价是0.8元，乙型充电桩的单价是0.6元；
(2)设购买甲型充电桩的数量为m个，则购买乙型充电桩的数量为个，
由题意得：，
解得：，
设所需费用为w元，
由题意得：，
∵，
∴w随m的增大而增大，
∴当时，
∴w取得最小值为10万元，
此时，，
答：购买甲型充电桩5个，乙型充电桩10个，所需最少费用为10万元.
14.答案：(1)，；(2)①10，40；②30分钟；(3)160或280千米
解析：(1)根据题意，设y关于t的函数表达式为，
将、代入，得，解得，
∴y关于t的函数表达式为；
设e关于s的函数表达式为，
将、代入，得，解得，
∴e关于s的函数表达式为，
故答案为：；；
(2)①由图知，该车到达B地时，显示剩余电量e的值为10；
将代入代入中，得，
∴该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为40，
故答案为：10，40；
②离开服务区走完剩余路程240千米时，需要耗电量，又知该车到达B地时，显示剩余电量为，
∴增加的电量为，即，
∴，即该车中途充电用了30分钟；
③当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量e的值为60时，由表格数据得此时该车距出发点A地160千米；
当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量e的值为60时，
∵离开服务区时的剩余电量为，汽车显示剩余电量e的值为60时，耗电量为，∵每千米耗电量为，
∴耗电量行驶的路程为千米，
故此时该车距出发点A地千米，
综上，当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地160或280千米.
15.答案：(1)
(2)或
(3)或
解析：(1)将点代入中，得，解得
.
∴点C的坐标为
设直线函数表达式为
将点、代入中，得
解得
∴直线函数表达式为.
(2)如图所示：
：中，当时，
∴点D的坐标为
在直线：中，当时，
∴点A的坐标为
∴.
∵直线轴于点P，点P的纵坐标为n
∴点G，点H的纵坐标都为n
∵点G在直线上
∴点G的坐标为.
∵点H在直线上
∴点H的坐标为.
∴
∵
∴
解得，或.
(3)令：的得，
∴，
，
故面积为1.
设，，
，得，
即，对应或.
电池充电状态
时间t（分钟）
0
10
30
60
增加的电量
0
10
30
60
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米）
0
160
200
280
显示剩余电量
100
60
50
30