2026年湖南常德市初中中考模拟数学自编模拟卷含答案

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【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．
2．A
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、a2•a3=a5，正确；
B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
C、应为a10÷a2=a8，故本选项错误；
D、应为2a5-a5=a5，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．
3．C
【分析】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
C、该图形是轴对称图形，故该选项符合题意；
D、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
故选：C．
4．C
【分析】根据一次函数交点与不等式关系直接求解即可得到答案；
【详解】解：由图像可得，
在P点右侧的图像在的下方，
∴不等式的解集为：，
故选C．
【点睛】本题考查一次函数交点与不等式的关系，解题的关键是看懂一次函数图像．
5．B
【详解】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，
故选B.
6．D
【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．
【详解】解：∵，
∴一次函数的图像经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
7．D
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一进行判断即可．
【详解】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意；
B、四个内角都相等的四边形是矩形，说法正确，不符合题意；
C、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意；
D、两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，原说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法．熟练掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解题的关键．
8．C
【详解】在Rt△ABO中，
∵BO=30米，∠ABO为α，
∴AO=BOtanα=30tanα（米）．
故选C．
9．C
【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、因为30出现了3次，出现的次数最多，所以众数是30，故本选项正确；
B、把这些数从小到大排列为：10，10，20，20，30，30，30，40，40，70，则中位数是30，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是(10×2+20×2+30×3+40×2+70)=30，
则方差是 [2(10-30)2+2(20-30)2+3(30-30)2+2(40-30)2+(70-30)2]=280，
故本选项错误；
D、这组数据的平均数是30，故本选项正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数和方差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．
10．C
【分析】根据三角形三边关系、三角形的面积公式、等腰三角形的定义分别判断即可得到答案.
【详解】①三条边能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，所以，即，故 ① 正确；
② ∵点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0），
∴OA=1，OB=2，
设C（a，b），由题意可知：且；
；
；
，故②正确；
③ 由题意可知：C（1，b），∠C=90°；
过点C作AB边的高交AB于一点E；
；
；
；
；
；
根据三角形的面积相等可得：；
代入数据解得b=和b=（舍去）；
k=b=，故③正确；
④ 当∠ABC=∠C时，AB=AC=3；
∵.
解得AD=3.
这与题干矛盾，故④错误；
故①②③正确；④错误；
故答案为：C.
【点睛】此题考查了反比例函数的图象，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的三边关系，利用数形结合思想处理函数图像的相关问题，同时注意逆推思想的应用.
11．4.76×107
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|