小学数学北师大版（2024）四年级下册探索与发现(一)三角形内角和公开课课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册探索与发现(一)三角形内角和公开课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了五边形，六边形等内容，欢迎下载使用。
我的个头最大，我的内角和一定比你们大！
我有一个钝角，我的内角和才是最大的！
我不服气，我的内角和可不一定比你们小！
（小组保证三种类型的三角形都有）
70°＋64°＋44°＝178°
30°＋60°＋90°＝180°
50°＋105°＋26°＝181°
猜想：三角形的内角和是180°
活动要求：选一个你喜欢的三角形，充分利用你们的学具进行验证。
三角形的内角和等于180°。
(教材P25 T1)
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
三角形内角和等于180°。
1.填出各未知角的度数，并判断是什么三角形。
【点拨】根据三角形的内角和等于180°即可求出∠ 1、∠2 、∠3 的度数，进而判断是什么三角形。
2.选一选。(1)一个三角形的最小内角是55°，这是一个( )三角形。A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定(2)如果一个三角形中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这个三角形一定是( )三角形。A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定
【点拨】三角形的内角和等于180 °， 如果它的两个角的度数之和等于第三个角的度数，那么第三个角就是最大角，其度数是三角形内角和的一半，即180°÷ 2=90°， 所以这个三角形是直角三角形。
3. 一块三角形玻璃不小心被摔成了三块，只需带其中一块，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的玻璃，应该带几号玻璃去？破掉的那个角是多少度？
【点拨】①号只给出了一个角，不能确定另外两个角的度数， ② 号左右两条边可以还原出① 号中那个角的度数， 但是没法确定另外两个角的度数，③号已经有了两个角，可以确定第三个角的度数，延长两条边可以恢复原来三角形的形状， 所以选择③号。
应该带③号玻璃去。 180°-45°-55°=80°答：应该带③号玻璃去，破掉的那个角是80°。
4. 下图是由一副三角尺拼成的，求∠1的度数。
【点拨】根据题意可知，∠2=30°，∠3=45°，由题图可以看出∠1、∠2 和∠3 是同一个三角形的三个内角。
∠1=180°-30°-45°=105°
5. 已知∠1=120°，三角形ABC 是直角三角形，三角形ABD 是等腰三角形，求∠2 和∠3 的度数。
∠2=(180°-120°)÷2=30°∠3=180°-90°-30°=60°
6. (易错题)已知一个等腰三角形的一个内角是50°，它的另外两个内角分别是多少度？
【点拨】根据等腰三角形的两个底角相等的特征，结合题意和已知条件，分两种情况分析即可。
假设这个50°的角是顶角。(180°－ 50°)÷2=65°假设这个50°的 角是一个底角，那么另一个底角也是50°，顶角是180°-50°-50°=80°。答：它的另外两个内角分别是65°、65°或50°、80°。
7. 先画一画，把下表中的多边形分解为若干个三角形，再求出其内角和，并表示出多边形的内角和与边数的关系。______________________________
180°×2=360°
180°×3=540°
180°×4=720°
多边形的内角和=180°×(边数-2)
【点拨】求多边形的内角和，一般是把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得多边形的内角和。三角形内角和是180°，四边形能分成2 个三角形，五边形能分成3 个三角形，六边形能分成4 个三角形，通过探索我们发现多边形可以分成(边数-2)个三角形，所以多边形内角和与边数的关系为多边形的内角和=180°×(边数-2)。
2.在能组成三角形的三个内角的度数后面的括号 里画“√”，不能组成三角形的画“×”。
（1）90° 25° 65° （ ）（2）80° 20° 80° （ ）（3）40° 70° 50° （ ）（4）60° 60° 60° （ ）
3.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个 四边形和一个三角形。
(教材P25 T2)
（1）想一想，它们的内角和分别是多 少？与同伴交流你是怎样想的。（2）量一量，算算它们的内角和。
正方形的内角和是360°
三角形的内角和是180°
4.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
(教材P25 T3)
（ ）形内角和（ ）°