2024-2025学年广西壮族自治区河池市都安县八年级下学期期中调研测试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广西壮族自治区河池市都安县八年级下学期期中调研测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.要使二次根式有意义，则x不可取的数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
2.以下四组木棒中，每组的三根木棒首尾顺次连接能做成直角三角形木架的是（ ）
A.3厘米，4厘米，7厘米B.7厘米，12厘米，13厘米
C.12厘米，15厘米，17厘米D.9厘米，12厘米，15厘米
3.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，中，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图是一块等腰三角形空地，已知点，分别是边，的中点，量得米，若用篱笆将空地隔开，则需要篱笆的长是（ ）
A.6米B.12米C.18米D.24米
7.ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是( )
A.10B.30C.40D.50
【答案】C
【解析】由正方形ABCD可知：
在直角三角形EBC中，根据勾股定理得:
，则，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得:
所以这块场地对角线长为40.
故选：C.
8.下列命题错误的是（ ）
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
C.矩形的对角线互相垂直
D.正方形的对角线互相垂直且相等
9.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知菱形的周长为，对角线、交于点，且，则该菱形的面积等于（ ）
A.B.C.D.
11.把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为.若，，则的长度是（ ）
A.B.C.D.
12.阅读与思考：宽与长的比是（约为）的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.如图，已知矩形是黄金矩形，对角线相交于且.关于黄金矩形，下列结论不正确的是（ ）
A.B.
C.D.矩形的周长为
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.当时，二次根式的值为______.
14.如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为18，10，则正方形C的面积是____________.
15.如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ .
16.如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是__________.
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.在中，
（1）已知，求它的周长；
（2）已知，求其余各内角的度数.
19.已知：如图，中，，，，
（1）求斜边的长；
（2）计算的面积.
20.在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求证：平分.
21.“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点是边上的一点，过点作垂直于的小路.经测量，米，米，米，米.
（1）求的长；
（2）求小路的长.
22.如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF.
（1）求证：AE＝BF；
（2）若AF＝10，求AE的长.
23.“小小停车位，关乎大民生”，某数学兴趣小组关注到本校教师每天进校的车辆数超过学校原有的停车位数，有部分车辆不能规范停放，对校园安全存在一定的隐患，于是打算向学校提供一个增设停车位的方案.
素材1：该兴趣小组对学校的一片空地进行了实地测量，测得空地长32米，宽14米.
素材2：
任务1 兴趣小组根据素材2分别设计了垂直停车位和倾斜停车位.垂直停车位如图1，，，；倾斜停车位如图2，，，.请分别判断所设计的两种停车位的形状，并选择一种说明理由.
任务2 为了排除校园安全隐患，根据素材2提供的信息，若用上述设计的两种停车位，并尽可能多的设置停车位数量，学校该空地应选择哪种停车位布置方式？最多可以设置多少个停车位？（参考数据：）
停车位布置方式
垂直停车位
倾斜停车位
示意图
车位标准尺寸
长6米，宽2.5米
倾斜线长6米，倾斜线之间的距离为2.5米
通道
通道宽度不小于3.5米