广西河池市天峨县2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试卷（学生版）

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这是一份广西河池市天峨县2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，能与合并的是（）
A. B. C. D.
3. 在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8．对于这组数据，下列说法不正确的是（）
A. 平均数是8B. 中位数是8C. 众数是8D. 方差是8
4. 的三边分别为、、，由下列条件能判定为直角三角形的是（）
A. B.
C. ，，D.
5. 如图，在中，对角线，交于点．且，，则的周长为（）
A. 14B. 18C. 23D. 24
6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A. 对角线相等B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角
7. 如图，在中，，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则这个正方形的面积是（）
A. 34B. 36C. 40D. 44
8. 下列各点中，在一次函数的图象上的是（）
A. B. C. D.
9. 若点，在一次函数（是常数）的图象上，则与的大小关系为（）
A. B. C. D. 无法判断
10. 如图，在中，E是边的中点，F是对角线的中点，若，则的长为（）
A. 10B. 9C. 5D.
11. 如图，矩形中，，，连接对角线，将沿所在的直线折叠，得到，交于点F．则的长是（）
A. 5B. 4C. 3D.
12. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 计算：________．
14. 某校拟招聘一名优秀教师，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．根据实际需要，综合成绩将面试、笔试和试讲三项得分按的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩为__________分．
15. 直线沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．
16. 如图，在中，，D为上不与点A，B重合的一个动点，过点D分别作于点E，于点F，则线段的最小值为__________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）已知一次函数的图象经过点和，求这个函数的解析式．
18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点A，B，C都在网格点上，观察并猜想的形状，然后通过计算证明你的猜想．
19. 某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题：
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
（1）直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．
（2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？
（3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？
20. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务．
（1）已知：如图，在中，，，．求线段的长．
（2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？
21. 如图，在矩形中，，是对角线．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点E，F（在图中标明相应的字母，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，，若，，求四边形的周长．
22. “五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B两种不同口味的蛋糕，3个A种蛋糕和5个B种蛋糕的利润和为380元，5个A种蛋糕和3个B种蛋糕的利润和为420元．
（1）求每个A种蛋糕和B种蛋糕的利润；
（2）蛋糕店计划每天制作两种蛋糕共50个，设制作A种蛋糕x个，两种蛋糕全部卖完共获利y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②若每天制作A种蛋糕个数不少于30个，且不超过B种蛋糕个数的4倍，求每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润．
23. 综合与实践
问题情境：
如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得（点的对应点为点）．延长交于点，连接．猜想证明：
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若，，请直接写出的长．年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
九年级
90
100
测量示意图
测量数据
边的长度
①测得水平距离的长为米．
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米．