2026年江苏省苏州市中考模拟数学自编试卷含答案

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个实数中，最小的数是( )
A. 1B. 2C. −12D. 0
【答案】C
【解析】解：∵−12AE，则DP的最小值为 ．
【答案】2 13−2
【解析】解：如图，过点E作EM⊥CD于点M，取BE的中点Q，连接QP、QD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠A=∠ADC=∠DME=90°，AB/​/CD，
∴四边形ADME是矩形，
∴EM=AD=AB，
在Rt△BAF和Rt△EMG中，
BF=EGAB=ME，
∴Rt△BAF≌Rt△EMG(HL)，
∴∠ABF=∠MEG，∠AFB=∠EGM，
∵AB/​/CD，
∴∠MGE=∠BEG=∠AFB，
∵∠ABF+∠AFB=90°，
∴∠ABF+∠BEG=90°，
∴∠EPF=90°，
∴BF⊥EG，
∵△EPB是直角三角形，Q是BE的中点，
∴QP=12BE，
∵AB=6，AE=2，
∴BE=6−2=4，
∴QB=QE=2，
∵QD−QP≤DP，
∴当Q、D、P共线时，DP有最小值，
∵QP=12BE=2，AQ=AE+EQ=2+2=4，
∴QD= AD2+AQ2= 62+42=2 13，
∴PD=2 13−2，
∴PD的最小值为2 13−2．
故答案为：2 13−2．
过点E作EM⊥CD于点M，取BE的中点Q，连接QP、QD，根据正方形的性质证明Rt△BAF≌Rt△EMG(HL)，然后根据直角三角形性质可得QP=12BE，当Q、D、P共线时，DP有最小值，根据勾股定理即可解决问题．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的三边关系，在几何证明中常利用三角形的三边关系解决线段的最值问题，解题的关键是得到Rt△BAF≌Rt△EMG，
三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：(13)−1+sin45°−(π+1)0− 3tan60°．
【答案】 22−1．
【解析】解：(13)−1+sin45°−(π+1)0− 3tan60°
=3+ 22−1− 3× 3
=3+ 22−1−3
= 22−1．
利用负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算．
本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂．
18.解不等式组：x−3(x−2)≤8①x2−x+13