2026年云南省中考数学基础题型训练1

这是一份2026年云南省中考数学基础题型训练1，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.-5% B.+5% C.+10% D.-10%
2.国家统计局2025年4月16日发布数据,今年一季度,我国国内生产总值(GDP)突破31 870 000 000 000元,将数31 870 000 000 000用科学记数法表示为( )
×1011 ×1012 ×1013 ×1012
3.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.(-a)2·a3=-a5 C.a5÷a2=a3 D.(2a3)2=2a6
4.已知直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示
放置,∠1=25°,则∠2=( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
5.若反比例函数y=m+3x的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是( )
A.m-3 C.m0
6.为拓展学生的时政视野,锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力,某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛.下面是根据9位评委的打分制作的表格:
如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,
AB=43,CD=2,则△ABD的面积是( )
A.103B.43C.33D.23
8.2025苏州马拉松奖牌秉持“挂奖牌,掀花窗,览姑苏”的设计理念,融合“八面玲珑”的造型与“苏式园林移步换景”的层次感,突出三层画面叠加的立体美学,如图(1)所示,其轮廓是一个正八边形.如图(2)所示是奖牌的示意图,它的一个外角∠1的大小为( )
A.45° B.60° C.75° D.135°
9.如图所示,AB,CD是☉O的弦,且AB=CD.若∠BOD=84°,
则∠ACO的度数为( )
A.42°B.44°C.46°D.48°
10.2024年,我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”非遗项目,列入联合国教科文组织的人类非物质文化遗产代表作名录.春节民间均有剪窗花的习俗,人们用剪窗花来表达自己庆贺新春的欢乐心情.下面是某同学为首个非遗蛇年春节设计的四种窗花,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
11.2025年2月10日上午,第九届亚洲冬季运动会越野滑雪男子10公里(自由技术)比赛项目在黑龙江亚布力滑雪场开启激烈比拼.如图所示,一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡,从点A滑行到点B.若AB=500 m,则这名滑雪运动员下降的高度为( )
A.500tan α m B.500cs α m
C.500sin α m D.500tanα m
12.如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是( )
A.圆柱B.球 C.三棱柱 D.圆锥
13.按一定规律排列的单项式:3a3,5a5,9a7,17a9,33a11,…,第n个单项式为( )
A.2n+1a2n-1 B.2n+1a2n+1 C.2n+1a2n-1D.2n+1a2n+1
14.如图,AD与BC相交于点O,∠A=∠D,AOOD=12,则△AOB的面积
与△DOC的面积比是( ) A.12 B.14 C.16 D.18
15.司南是古人利用磁铁制作的一种指南工具.如图,司南的形状像一把汤匙,它的长度与最大宽度之比为26-1.若26-1介于两个连续整数n和n+1之间,则n的值是( )
A.3B.4C.5D.6
16.分解因式: 3x3-18x2y+27xy2= .
17.二次根式2x-4中,x的取值范围是 .
18.若方程x2+6x-m=0有两个不相等的实数根,请写出一个符合条件的m的值 .
19.如图所示,综合实践课上,聪聪用圆心角为120°的扇形纸板,
制作了一个底面半径是3 cm的圆锥形生日帽.在不考虑接缝
的情况下,这个扇形纸板的半径是 cm.
20.计算:12-2+2sin 45°-(2-1)0-327+|-2|.
21.如图所示,点D,E分别在AB,AC上,连接BE,CD,∠B=∠C,AB=AC.
求证:△ABE≌△ACD.
22.已知甲、乙两地相距18 km.小李和小王从甲地出发去往乙地,小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王自驾车平均每小时行驶的路程少10 km,小李乘公交车到达乙地所用的时间是小王自驾车到达乙地所用时间的43倍,求小王自驾车平均每小时行驶多少千米.
23.数学文化是人类文化的一种,是现代文明的重要组成部分.为了解数学文化相关知识,甲、乙两位同学分别从《九章算术》《几何原本》《世界数学通史》《古今数学思想》(依次用A,B,C,D表示)四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读.假设这两名同学选择阅读哪本名著不受任何因素影响,且每一本被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
(2)求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率P.
24.云南的咖啡风味独特,比如带有一些水果的味道,如柑橘、莓果等的味道,为咖啡增添了清新和丰富的口感层次.某咖啡专卖店销售甲、乙两种类型的云南咖啡,有关信息如表所示,若该专卖店购进30盒甲种咖啡和20盒乙种咖啡共花费
2 200元,购进15盒甲种咖啡和8盒乙种咖啡共花费1 000元.
(1)求x,y的值;
(2)该专卖店购进甲、乙两种咖啡共1 000盒,其中甲种咖啡的数量不超过800盒,且不少于乙种咖啡数量的32倍.设该专卖店销售这1 000盒咖啡获得的总利润为w元,求w的最大值.
参考答案
1.若规定商品涨价为正,则甲商品涨价10%可记作+10%,乙商品降价5%可记作(A)
A.-5%B.+5%
C.+10%D.-10%
2.国家统计局2025年4月16日发布数据,今年一季度,我国国内生产总值(GDP)突破31 870 000 000 000元,将数31 870 000 000 000用科学记数法表示为(C)
×1011×1012
×1013×1012
3.下列运算正确的是(C)
A.a+2a=3a2
B.(-a)2·a3=-a5
C.a5÷a2=a3
D.(2a3)2=2a6
4.已知直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1
=25°,则∠2=(C)
A.25°B.30°C.35°D.40°
5.若反比例函数y=m+3x的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是(B)
A.m-3
C.m0
6.为拓展学生的时政视野,锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力,某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛.下面是根据9位评委的打分制作的表格:
如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(C)
A.平均数B.众数
C.中位数D.方差
7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AB=43,CD=2,则
△ABD的面积是(B)
A.103B.43C.33D.23
8.2025苏州马拉松奖牌秉持“挂奖牌,掀花窗,览姑苏”的设计理念,融合“八面玲珑”的造型与“苏式园林移步换景”的层次感,突出三层画面叠加的立体美学,如图(1)所示,其轮廓是一个正八边形.如图(2)所示是奖牌的示意图,它的一个外角∠1的大小为(A)
A.45°B.60°C.75°D.135°
9.如图所示,AB,CD是☉O的弦,且AB=CD.若∠BOD=84°,则∠ACO的度数为(D)
A.42°B.44°C.46°D.48°
10.2024年,我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”非遗项目,列入联合国教科文组织的人类非物质文化遗产代表作名录.春节民间均有剪窗花的习俗,人们用剪窗花来表达自己庆贺新春的欢乐心情.下面是某同学为首个非遗蛇年春节设计的四种窗花,其中是轴对称图形的是(B)

A B

C D
11.2025年2月10日上午,第九届亚洲冬季运动会越野滑雪男子10公里(自由技术)比赛项目在黑龙江亚布力滑雪场开启激烈比拼.如图所示,一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡,从点A滑行到点B.若AB=500 m,则这名滑雪运动员下降的高度为(C)
A.500tan α m
B.500cs α m
C.500sin α m
D.500tanα m
12.如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是(A)
A.圆柱B.球
C.三棱柱D.圆锥
13.按一定规律排列的单项式:3a3,5a5,9a7,17a9,33a11,…,第n个单项式为(D)
A.2n+1a2n-1B.2n+1a2n+1
C.2n+1a2n-1D.2n+1a2n+1
14.如图所示,AD与BC相交于点O,∠A=∠D,AOOD=12,则△AOB的面积与△DOC的面积比是(B)
A.12B.14C.16D.18
15.司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.如图所示,司南的形状像一把汤匙,它的长度与最大宽度之比为26-1.若26-1介于两个连续整数n和n+1之间,则n的值是(B)
A.3B.4C.5D.6
二、填空题(每题2分,共8分)
16.分解因式:
3x3-18x2y+27xy2= 3xx-3y2 .
17.二次根式2x-4中,x的取值范围是 x≥2 .
18.如果一元二次方程x2+6x-m=0有两个不相等的实数根,请写出一个符合条件的m的值 0(答案不唯一) .
19.如图所示,综合实践课上,聪聪用圆心角为120°的扇形纸板,制作了一个底面半径是3 cm的圆锥形生日帽.在不考虑接缝的情况下,这个扇形纸板的半径是 9 cm.
20.(7分)计算:12-2+2sin 45°-(2-1)0-327+|-2|.
解:12-2+2sin 45°-(2-1)0-327+|-2|
=1122+2×22-1-3+2(5分)
=4+2-1-3+2
=22.(7分)
21.(6分)如图所示,点D,E分别在AB,AC上,连接BE,CD,∠B=∠C,
AB=AC.
求证:△ABE≌△ACD.
证明:在△ABE和△ACD中,
∠B=∠C,AB=AC,∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACD(ASA).(6分)
22.(7分)已知甲、乙两地相距18 km.小李和小王从甲地出发去往乙地,小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王自驾车平均每小时行驶的路程少10 km,小李乘公交车到达乙地所用的时间是小王自驾车到达乙地所用时间的43倍,求小王自驾车平均每小时行驶多少千米.
解:设小王自驾车平均每小时行驶x km,则小李乘公交车平均每小时行驶(x-10)km.(1分)
根据题意得18x-10=18x×43,
解得x=40,(5分)
经检验,x=40是所列方程的解,且符合题意.(6分)
答:小王自驾车平均每小时行驶40 km.(7分)
23.(6分)数学文化是人类文化的一种,是现代文明的重要组成部分.为了解数学文化相关知识,甲、乙两位同学分别从《九章算术》《几何原本》《世界数学通史》《古今数学思想》(依次用A,B,C,D表示)四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读.假设这两名同学选择阅读哪本名著不受任何因素影响,且每一本被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
(2)求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率P.
解:(1)画树状图如下:
由树状图知,共有16种等可能结果.
(4分)
(2)由(1)知甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的结果有4种,
∴甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率P=416=14.(6分)
24.(8分)云南的咖啡风味独特,比如带有一些水果的味道,如柑橘、莓果等的味道,为咖啡增添了清新和丰富的口感层次.某咖啡专卖店销售甲、乙两种类型的云南咖啡,有关信息如表所示:
若该专卖店购进30盒甲种咖啡和20盒乙种咖啡共花费2 200元,购进15盒甲种咖啡和8盒乙种咖啡共花费1 000元.
(1)求x,y的值;
(2)该专卖店购进甲、乙两种咖啡共1 000盒,其中甲种咖啡的数量不超过800盒,且不少于乙种咖啡数量的32倍.设该专卖店销售这1 000盒咖啡获得的总利润为w元,求w的最大值.
解:(1)由题意得30x+20y=2 200,15x+8y=1 000,
∴x=40,y=50.(4分)
(2)设购买甲种咖啡a盒,
则a≥32(1 000-a),
∴a≥600.
又∵a≤800,
∴600≤a≤800,且a为正整数.
(5分)
w=(60-40)a+(75-50)(1 000-a)
=-5a+25 000,(6分)
∵-5