2026年云南省中考数学基础题型训练5

这是一份2026年云南省中考数学基础题型训练5，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.-10 ℃ B.-3 ℃ C.0 ℃ D.8 ℃
2.如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图,则立体图形可能是( )
A. B. C. D.
3.2025年4月15日,“有一种叫云南的生活·旅居云南”系列新闻发布会·丽江专场在丽江市阳光100雪山艺术村举行.今年一季度,全市接待游客约20 076 000人次,同比增长4.3%.数20 076 000用科学记数法表示为( )
6×105 6×106 6×107 ×106
4.如图所示,已知a∥b,将三角板ABC的直角顶点A放在直线b上.
若∠1=114°,则∠2 的度数为( )
A.30° B.26° C.25° D.24°
5.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则cs B的值等于( )
A.35 B.45 C.34 D.53
7.据统计,某校七个班了解并使用过人工智能Al软件的同学人数分别为25,26,27,28,30,30,30.那么这些数据的中位数和众数分别是( )
A.25和29 B.25和30 C.28和29 D.28和30
8.若代数式1x-3有意义,则x的取值范围是( )
A.x>3 B.x≤3 C.x≥3 D.x≠3
9.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法,“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图所示,点A,B,Q在同一水平线上,∠ABC和∠AQP均为直角,AP与BC相交于点D.测得AB=40 cm,BD=20 cm,BQ=11.6 m,则树高PQ为( )
A.5.8 m B.6 m C.6.8 m D.25.8 m
10.下列计算正确的是( )
A.a5+a5=2a10 B.a3·2a2=2a6 C.(a+1)2=a2+1 D.(-2ab)2=4a2b2
11.已知某市2022年工业碳排放总量为1 000万吨,为响应国家“双碳”目标,该市通过技术升级,2024年的工业碳排放总量降至810万吨.若设年平均减少率为x,则下列方程正确的是( )
A.1 000(1+x)2=810 B.1 000(1-x)2=810 C.810(1+x)2=1 000 D.810(1-x)2=1 000
12.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
3x,-52x2,73x3,-94x4,115x5,….按照上述规律,第2 026个单项式是( )
A.4 0532 025x2 025 B.-4 0532 026x2 026 C.4 0512 026x2 026 D.-4 0512 026x2 025
13.如图所示,点A在y=kx(k>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,
且△ABO的面积为4,则k的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.12
14.如图所示,BD是☉O的直径,点A,C在☉O上,AB=AD,
AC与BD交于点G,∠BOC=54°,则∠AGB的度数为( )
A.108°B.110°C.99°D.117°
15.估计5×2+15的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
16.分解因式: 2x2-12x+18= .
17.“爱护眼睛,拥抱光明”.某校数学
兴趣小组针对视力情况随机抽取本校
部分学生进行调查,绘制成如图所示的不完整的统计图表:
若该校共有学生1 600人,估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 人.
18.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在
一起(一边重合),示意图如图所示,则形成的∠1的度数是 .
19.如图所示,正五边形ABCDE的边长为6,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆.若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图,则这个圆锥底面圆的半径是 .
20.计算:9-3tan 30°+-13-1-(π-3)0+|1-3|.
21.如图所示,在△ABC中,点D是边BC上一点,点E是边BC延长线上一点,BD=EC,点F为△ABC外一点,连接DF,EF,∠A=∠F,AC∥DF.求证:△ABC≌△FED.
22.随着绿色交通的发展,某快递公司引入了新能源快递车与传统燃油车一起进行配送,已知新能源快递车的速度是传统燃油车的1.5倍.某天,两辆车同时从A地出发,到距离A地150 km的B地配送快递,新能源快递车因为途中需要充电,停留了20 min,而传统燃油车没有停留,结果新能源快递车比传统燃油车提前30 min到达.求新能源快递车的行驶速度.
23.鲜花饼是一款经典特色小吃,以云南特有的食用玫瑰花入料,以“花味、云南味”为特色.在云南某地区的旅游景区内有A:嘉华,B:潘祥记,C:花满楼,D:吉庆祥四种鲜花饼品牌店各一家.某旅游团从中依次选择两家鲜花饼店为旅客购置伴手礼,假设每一家被选到的可能性相等.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,列出所有可能出现的结果总数;
(2)求该旅游团同时选到A和B两家鲜花饼店的概率.
24.如图所示,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点O.
(1)求证:四边形AEFD为矩形;
(2)若AB=6,OE=4,∠BAE=∠DEF,求BF,DF的长.
25.某水果销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只付销售提成;
方案二:底薪加销售提成.
图中的射线l1,l2分别表示该水果销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月水果销售量x(单位:千克)(x≥0)的函数关系.
(1)分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(2)请根据函数图象帮助该公司销售人员小张判断,选择哪个方案每月能得到更高的工资?
参考答案
1.春节期间某一天,昆明、昭通、香格里拉、玉溪四个城市的最低气温分别是8 ℃,-3 ℃,-10 ℃,0 ℃,其中最低气温是(A)
A.-10 ℃B.-3 ℃
C.0 ℃D.8 ℃
2.如图所示是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图,则这个立体图形可能是(D)

A B

C D
3.2025年4月15日,“有一种叫云南的生活·旅居云南”系列新闻发布会·丽江专场在丽江市阳光100雪山艺术村举行.今年一季度,全市接待游客约20 076 000人次,同比增长4.3%.数20 076 000用科学记数法表示为(C)
6×105 6×106
6×107×106
4.如图所示,已知a∥b,将三角板ABC的直角顶点A放在直线b上.若∠1=114°,则∠2 的度数为(D)
A.30°B.26°C.25°D.24°
5.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(D)

A B

C D
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则cs B的值等于(A)
A.35B.45C.34D.53
7.据统计,某校七个班了解并使用过人工智能Al软件的同学人数分别为25,26,27,28,30,30,30.那么这些数据的中位数和众数分别是(D)
A.25和29B.25和30
C.28和29D.28和30
8.若代数式1x-3有意义,则x的取值范围是(A)
A.x>3B.x≤3C.x≥3D.x≠3
9.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法,“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图所示,点A,B,Q在同一水平线上,
∠ABC和∠AQP均为直角,AP与BC相交于点D.测得AB=40 cm,BD=
20 cm,BQ=11.6 m,则树高PQ为(B)
A.5.8 mB.6 m
C.6.8 mD.25.8 m
10.下列计算正确的是(D)
A.a5+a5=2a10
B.a3·2a2=2a6
C.(a+1)2=a2+1
D.(-2ab)2=4a2b2
11.已知某市2022年工业碳排放总量为1 000万吨,为响应国家“双碳”目标,该市通过技术升级,2024年的工业碳排放总量降至810万吨.若设年平均减少率为x,则下列方程正确的是(B)
A.1 000(1+x)2=810
B.1 000(1-x)2=810
C.810(1+x)2=1 000
D.810(1-x)2=1 000
12.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
3x,-52x2,73x3,-94x4,115x5,….按照上述规律,第2 026个单项式是(B)
A.4 0532 025x2 025B.-4 0532 026x2 026
C.4 0512 026x2 026D.-4 0512 026x2 025
13.如图所示,点A在y=kx(k>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积为4,则k的值为(C)
A.2B.4C.8D.12
14.如图所示,BD是☉O的直径,点A,C在☉O上,AB=AD,AC与BD交于点G,∠BOC=54°,则∠AGB的度数为(A)
A.108°B.110°C.99°D.117°
15.估计5×2+15的值在(D)
A.2到3之间B.3到4之间
C.4到5之间D.5到6之间
二、填空题(每题2分,共8分)
16.分解因式:
2x2-12x+18= 2x-32 .
17.“爱护眼睛,拥抱光明”.某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成如下所示的不完整的统计图表:
抽取的学生视力情况统计表
若该校共有学生1 600人,估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 720 人.
18.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起(一边重合),示意图如图所示,则形成的∠1的度数是 132° .
19.如图所示,正五边形ABCDE的边长为6,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆.若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图,则这个圆锥底面圆的半径是 95 .
20.(7分)计算:9-3tan 30°+-13-1-(π-3)0+|1-3|.
解:原式=3-3×33-3-1+3-1
(5分)
=3-3-3-1+3-1
=-2.(7分)
21.(6分)如图所示,在△ABC中,点D是边BC上一点,点E是边BC延长线上一点,BD=EC,点F为△ABC外一点,连接DF,EF,∠A=∠F,AC∥DF.求证:△ABC≌△FED.
证明:∵BD=EC,
∴BD+DC=EC+DC,
即BC=ED.(1分)
∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠FDE.(2分)
在△ABC与△FED中,
∠A=∠F,∠ACB=∠FDE,BC=ED,
∴△ABC≌△FED(AAS).(6分)
22.(7分)随着绿色交通的发展,某快递公司引入了新能源快递车与传统燃油车一起进行配送,已知新能源快递车的速度是传统燃油车的1.5倍.某天,两辆车同时从A地出发,到距离A地150 km的B地配送快递,新能源快递车因为途中需要充电,停留了20 min,而传统燃油车没有停留,结果新能源快递车比传统燃油车提前30 min到达.求新能源快递车的行驶速度.
解:设传统燃油车的行驶速度为x km/h,则新能源快递车的行驶速度为1.5x km/h.
(1分)
根据题意得150x=1501.5x+20+3060,
(4分)
解得x=60,(5分)
经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,(6分)
∴1.5x=1.5×60=90.
答:新能源快递车的行驶速度为90 km/h.(7分)
23.(6分)鲜花饼是一款经典特色小吃,以云南特有的食用玫瑰花入料,以“花味、云南味”为特色.在云南某地区的旅游景区内有A:嘉华,B:潘祥记,C:花满楼,D:吉庆祥四种鲜花饼品牌店各一家.某旅游团从中依次选择两家鲜花饼店为旅客购置伴手礼,假设每一家被选到的可能性相等.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,列出所有可能出现的结果总数;
(2)求该旅游团同时选到A和B两家鲜花饼店的概率.
解:(1)列表如下:
共有12种等可能结果.(4分)
(2)由(1)可知,共有12种等可能的结果,其中选到A和B两家品牌店的情况有2种,分别是(A,B),(B,A),
∴该旅游团选到A和B两家品牌店的概率P=212=16.(6分)
24.(8分)如图所示,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点O.
(1)求证:四边形AEFD为矩形;
(2)若AB=6,OE=4,∠BAE=∠DEF,求BF,DF的长.
(1)证明:∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,
即BC=EF.(1分)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴AD=BC=EF.
又∵AD∥EF,
∴四边形AEFD为平行四边形.(3分)
∵AE⊥BC,
∴∠AEF=90°,
∴平行四边形AEFD为矩形.(4分)
(2)解:∵四边形AEFD为矩形,
∴AF=DE,OA=OF=12AF,OD=OE=12DE,AE=DF,(5分)
∴AF=DE=2OE=8,OA=OF=OD=OE,∴∠DEF=∠AFE.
∵∠AEF=90°,
∴∠EAF+∠AFE=90°.(6分)
∵∠BAE=∠DEF,∠DEF=∠AFE,
∴∠BAE+∠EAF=90°.
∴∠BAF=90°,
在Rt△BAF中,由勾股定理,得BF2=AB2+AF2=62+82=100,
∴BF=10.(7分)
∵S△BAF=12AB·AF=12BF·AE,
∴12×6×8=12×10×AE,
解得AE=4.8,
∴DF=AE=4.8.(8分)
25.(8分)某水果销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只付销售提成;
方案二:底薪加销售提成.
图中的射线l1,l2分别表示该水果销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月水果销售量x(单位:千克)(x≥0)的函数关系.
(1)分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(2)请根据函数图象帮助该公司销售人员小张判断,选择哪个方案每月能得到更高的工资?
解:(1)设直线l1的解析式为y1=k1x.
把(40,1 200)代入y1=k1x中,得
1 200=40k1,解得k1=30,
∴y1=30x.(2分)
设直线l2的解析式为y2=k2x+b,
把(0,800)和(40,1 200)分别代入y2=k2x+b中,
得b=800,40k2+b=1 200,
解得k2=10,b=800,
∴y2=10x+800.(4分)
(2)根据函数图象可得:①当0≤x40时,选择方案一能得到更高的工资.(8分)
类别
检查结果
人数
A
正常
80
B
轻度近视
C
中度近视
70
D
重度近视
类别
检查结果
人数
A
正常
80
B
轻度近视
C
中度近视
70
D
重度近视
第二家
第一家
A
B
C
D
A
-
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
-
(C,B)
(D,B)
C
(A,C)
(B,C)
-
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
-