2025-2026学年陕西省西安市灞桥区八年级上学期期末检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省西安市灞桥区八年级上学期期末检测数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，若点在x轴上，则点A的坐标为，在平面直角坐标系中，一次函数等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分时长：120分钟）
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（单选，共8小题，每小题3分，共24分.）
1.的平方根为（ ）
A.B.C.D.
2.如图所示，直线被直线所截，若，，则的度数为（ ）
A.81°B.89°C.90°D.91°
3.直角三角形的两条直角边分别为，，则斜边上的高是（ ）cm
A.B.C.D.
4.若点在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.一班成绩比二班成绩集中B.一班成绩的下四分位数是80分
C.一班有同学的成绩超过140分D.一班成绩的中位数低于二班
6.若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则一次函数的图像是（ ）
A.B.
C.D.
7.在平面直角坐标系中，一次函数（，为常数，且）与正比例函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于的方程的解为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点C的坐标是（ ）.
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.命题“同位角相等”是______（填“真”或“假”）命题.
10.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是 ______ .
11.某校评选先进班集体，考核项目以及所占百分比如下表：
某班这四项得分(每项满分均为分，单位：分)依次为，，，，则四项综合为__________分.
12.已知点，点都在直线的图象上则___________n（选填“”、“”或“”）
13.矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点，与轴重合，与轴重合，为上点，沿折叠矩形使得点落在上，且知，则点坐标是_________.
14.已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则________°

三、解答题（共78分）
15.（1）计算：；
（2）解方程组：.
16.用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案（不重叠），已知点的坐标为，求一个长方形纸片的长与宽.
17.已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根.
18.如图，点为长方形边 上一点，在线段上作点，使.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
19.如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，.在上取一点，连接.若，求证：.
20.如图，在中，为边上的一点，，求面积.
21.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点、、，
（1）画出关于x轴的；
（2）求的面积；
（3）请在x轴上找一点P，使最小，并写出点P的坐标为______.
22.民宿，因“小而美”“个性化”走俏市场，在旅游消费中占据着越来越重要的位置.某地结合当地丰富的山水资源，大力发展旅游业，在政府支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客.根据合作社提供的每天游客居住房间数y（间）和房间单价x（元/天）的信息，小琴绘制出y与x之间的函数图象如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出40元的各种费用，没有游客居住的房间则没有费用，当合作社提供的房间单价为100元/天时.求合作社每天获得的利润.
23.2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）.
七年级：60，70，70，80，83，89，91；93，95，97，98，100；
八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
（1）上述表中， ， ，并补全七年级的箱线图；
（2）求八年级所抽取学生的平均成绩m；
（3）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数.
24.年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱.某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）列方程（组）解应用题：
若该厂投入元来生产甲、乙两款服装共件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？
（2）工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎.工厂计划生产甲、乙两款服装共件，要求甲款服装的数量不低于334件.假设能全部售完，该工厂应如何安排生产才能获得最大利润？
25.如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴及轴分别交于两点，正比例函数的图象与交于点.
（1）点坐标为_____，点坐标为_____。
（2）求正比例函数的表达式；
（3）点为轴负半轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值.
26.定义：如图1，点M、N把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点.
（1）已知点M、N是线段的勾股分割点，，，若，，则_________；
（2）如图，在等腰直角中，，，M，、N为直线上两点，满足.
①如图2，点M、N在线段上，求证：点M、N是线段的勾股分割点；
小林同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对小林说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点C逆时针旋转90°试一试.请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
②如图3，若点M在线段上，点N在线段的延长线上，，，求的长.
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占百分比
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
a
70
八年级
m
b
c
款式
成本（元/件）
售价（元/件）
甲
乙