2025-2026学年陕西省榆林市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
教材版本：新人教版；考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（共24分）
1.篆体是古代汉字书体，下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（ ）
A.B.C.D.
2.如图，已知，，，则的度数为 （ ）
A.B.C.D.
3.下列整式运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.B.
C.D.
6.等腰三角形周长为16，若一条边长为4，则另两边的长是（ ）
A.4与4B.6与6
C.4与8D.6与6或4与8
7.如果把分式中都扩大3倍，那么分式值会（ ）
A.扩大3倍B.不变
C.缩小3倍D.扩大9倍
8.我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400千克，总产量同为3000千克的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为x千克，则下列方程正确的是（ ）（亩：市制土地面积计量单位）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共15分）
9.分解因式：________
10.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为米．数据“”用科学记数法表示为________．
11.若分式有意义，则x的取值范围是________．
12.如图，在和中，点、、在同一条直线上，，．若添加一个条件后可用“”证明，则添加的条件可以是_________．
13.如图，在中，于点，，，，为边上一动点，连接，则的最小值为______．
三、解答题（共81分）
14.计算：
15.因式分解：
16.先化简，再求值：，其中，．
17.解方程：
18.先化简，再求值：，其中x满足．
19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出与关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）为轴上一点，使的周长最小，在图中作出点．（保留作图痕迹）
20.如图，在中，D为边中点，过点B作交的延长线于点E．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
21.已知，如图，BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，若∠A=40°.求∠E的度数.
22.小区绿化是一个集生命、健康、社交、经济和美学价值于一体的综合性系统工程，是衡量一个社区品质和宜居程度的重要标尺．如图，在小区内有一块长为米、宽为米的长方形地块，现将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形区域．
（1）求绿化的面积S；（用含a，b的式子表示，并化简）
（2）若，，绿化的费用是每平方米60元，求完成绿化共需要多少元？
23.广东省第十六届运动会于2022年11月在清远市举办，吉祥物为“清清”，某商家用1200元购进了一批运动会吉祥物，上市后供不应求，商家又用2800元购进了第二批运动会吉祥物，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．求该商家购进的第一批吉祥物多少个？
24.在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，，，此时可以得到数字密码171920或201719等．
请根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码（写出三个即可）．
25.如图有两张正方形纸片和，图1将放置在内部，测得阴影部分面积为3，图2将正方形和并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为，若将3个正方形和2个正方形并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形和纸片均无重叠部分），设正方形的边长是，正方形的边长是，
（1）用含、的代数式表示图1的阴影面积
（2）用含、的代数式表示图2的阴影面积
（3）求图3阴影部分面积．
26.已知是边长为6的等边三角形，是边上的动点（点不与点，重合），以为边作等边三角形（点在的上方）．
（1）如图①，当D为边的中点时，求证：；
（2）如图②，连接，求证：；
（3）F为边的中点，连接，当取得最小值时，延长与直线相交于点G，求线段的长（直接写出结果即可）．