华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方同步达标检测题

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.x 7可以表示为（ ）
A . x3+x4 B . （x3）4 C . x9-x2 D . x3⋅x4
2.下列计算：（1） −a23=−a5；（2） −ab22=ab4；（3） a2⋅ab=a2+b；（4）若 ab=2 ， ab+c=6 ， 则 ac=3中正确的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.下面的计算错误的是（ ）
A .a4⋅a4=a8
B .−a3b23=−a9b6
C . −a25=a10
D .2a⋅2a2=4a3
4.比较2 100与3 75的大小：因为2 100＝（2 4） 25＝1625，3 75＝（3 3） 25＝2725，而16＜27，所以1625＜2725，即2 100＜3 75 ． 据此可知3 55、4 44、5 33的大小关系是（ ）
A . 355＜444＜533
B . 533＜444＜355
C . 444＜533＜355
D . 533＜355＜444
5.下列运算中，结果是 a5 的是（ ）
A . a3⋅a2 B . a10÷a2 C . (a2)3 D .(−a)5
6.a10可写成 （ ）
A . a5•a5 B . a5•a2 C . a5+a5 D .(a5)5
二、填空题
1.已知a＝2 44 ， b＝3 33 ， c＝5 22 ， 试比较a、b、c的大小关系用“＜”连接为．
2.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
3.计算：﹣8 2015×（﹣0.125） 2016= ​ 。
4.若a为正整数，则 a⋅a⋅a...⋅a⏟a个2= ________
5.若三个实数 x ， y ， z满足 2x×4y×8z=14 ， 则 3x×9y×27z= ________ ．
6.计算： (−9x2+3x)÷(−3x) = ________ ， x3(2x3)2÷(x4)2 = ________ .
7.若5 x=18，5 y=3，则5 x ﹣ 2y= ________ ．
三、计算题
1.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
2.根据下列要求求值．
（1） 已知 ax=2 ， ay=3 ， 求 a2x+y的值．
（2） 将 x3+mx+nx2−3x+4展开的结果不含 x3和 x2项，求 m+2n的值．
3.已知：a n=2， a m=3，a k=4，试求a 2n+m-2k的值.
4.化简．
（1） x⋅x2⋅x3−−2x32+x10÷x4；
（2） m−n33⋅n−m2÷n−m3 ．
四、综合题
1.已知，若实数a、b、c满足等式 5a=4 ， 5b=6 ， 5c=9.
（1） 求 52a+b的值；
（2） 求 5b−2c的值；
（3） 求出 a、 b、 c之间的数量关系.
2.解答题
（1） 已知 4m=a，8n=b ， 用含 a ， b的式子表示下列代数式：
①求： 22m+3n的值.
②求： 22m−6n的值.
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值.
3.若多项式 x2+mx−5与 x2+x+2n的乘积中不含 x2项.
（1） 求 2m⋅4n的值；
（2） 已知 a2+b2+6a−2b+10=0 ， 求 (m+2n)a+b的值.
五、解答题
1.尝试解决下列有关幂的问题：
（1） 若 9×27x=317 ， 求x的值；
（2） 已知 ax=-2 ， ay=3 ， 求 a3x−2y的值；
（3） 若 x=12×25m+32×5m+34 ， y=32×25m+5m+1请比较x与y的大小．
2.若2 2•16 n=（2 2） 9 ， 解关于x的方程nx+4=2．
3.根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．请逆向运用幂的运算法则，解决以下问题：
（1） 若 xm=2 ， xn=3 ， 求 x3m+2n的值；
（2） 若 9x×4×6y=25×311 ， 求 x与 y的值．
4.已知代数式：①4 β +1 ， ② 24α ， ③﹣2，④0，又设k=2 n且α，β，n为整数，
（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？
（2）进一步说明4β+1与 24α两个代数式相等的可能性．​