沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）平移课后作业题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）平移课后作业题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列现象可以看作数学中的平移的是（ ）
A . 瓶装饮料在传送带上移动
B . 小朋友荡秋千
C . 骑自行车时的轮胎滚动
D . “神舟”十八号宇宙飞船绕地球运动
2.如图，A，B，C，D中的图形，可以通过平移下边图形得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.能够通过如图平移得到的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.对于给定的两点 M，N ， 若存在点 P ， 使得三角形 PMN的面积等于1，则称点 P为线段 MN的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中， O为坐标原点．点 P1，0 ， A0，2 ， B1，3 ． 若将线段 OP沿 y轴正方向平移 t个单位长度，使得线段 AB上存在线段 OP的“单位面积点”，则 t的值可以是（ ）
A . 0.5 B . 1.5 C . 2.5 D . 3.5
5.下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）
A .
B .
C .
D .
6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）
A . 12 B . 24 C . 21 D . 20.5
7.下列运动属于平移的是（ ）
A . 旋转的电风扇
B . 摆动的钟摆
C . 用黑板擦沿直线擦黑板
D . 游乐场正在荡秋千的人
8.如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（ ）
A . 120° B . 140° C . 150° D . 160°
二、填空题
1.如图，将三角形 ABC沿边 AC的方向平移到三角形 DEF的位置，若点 B与点 E的距离为5， AF=16 ， 则 CD的长为 ________ ．
2.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
3.如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC，将三角板DEC沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7，则直角三角板ABC的面积为 ________ .
4.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， ∠B=90° ， ∠A=30° ；图②中， ∠D=90° ， ∠F=45° .图③是该同学所做的一个实验：他将 △DEF 的直角边 DE 与 △ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 △DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中， D 、 E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）.要使 F 、 C 的连线与 AB 平行，此时 ∠CFE 的度数为 ________ .

5.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字 ________ ．
6.已知点 A 在数轴上，若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时该点所对应的数是 1， 那么点 A 表示的数是 ________ ．
7.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
8.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 ________ .
三、作图题
1.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点B、点C分别在格点上，请按要求完成下列问题：
（1） 在图1中，将△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到△A 1B 1C 1 ， 在图中画出△A 1B 1C 1；
（2） 在图2中，将△ABC平移，使点A的对应点为点O，点B的对应点为点B 2 ， 点C的对应点为点C 2 ， 在图中画出△OB 2C 2 ， 并直接写出△OB 2C 2的面积．
2.如图，在12×12的网格图中，每个小正方形边长均为1个单位长度.已知△ABC在网格图中的位置如图所示：
（1） 在网格图中画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A 1B 1C 1；
（2） 在网格图中画出△ABC以P为对称中心的图形△A 2B 2C 2.
3.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A1,2 ， B3,1 ， C3,4 ．
（1） 将三角形 ABC先向下平移5个单位，在向左平移3个单位，移动到三角形 A1B1C1 ， 画出三角形 A1B1C1；
（2） 请写出点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（3） 求三角形 A1B1C1的面积．
4.已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到△A 1O 1B 1 ， 画出△A 1O 1B 1 ， 并写出A 1 ， B 1 ， O 1的坐标．
5.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上.
（1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3得到的△A2B2C2；
（3）在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3.
四、综合题
1.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
2.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
3.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
五、解答题
1.△ABC与 △A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；
（2） △ABC是由 △A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（3） 若点 Px,y是 △ABC内部一点，求 △A1B1C1内部的对应点 P1的坐标；
（4） 求 △ABC的面积．
2.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2 ， 主楼梯宽2m，其侧面如图所示．
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
3.如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．
（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？
4.在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．
5.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．