数学八年级上册（2024）第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定同步练习题

这是一份数学八年级上册（2024）第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定同步练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知图中的两个三角形全等，则 ∠1等于（ ）
A . 50° B . 58° C . 60° D .72°
2.如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）
A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS
3.如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（ ）
A . 对称性 B . 稳定性 C . 全等性 D . 以上都是
4.将等腰直角三角板 ABC按如图的方式放置，点 A在 x轴的正半轴上移动，点 B随之在 y轴的正半轴上移动，点 C在 AB的左侧，设点 C的横坐标为 −2 ， 则它的纵坐标为（ ）
A . −2 B . 2 C . 2 D .−2
5.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得 AB＝ AC ， BO＝ CO ， 为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠ B和∠ C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS
6.如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（ ）
A . 80千米 B . 50 2千米 C . 100千米 D . 100 2千米
7.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 ∠CAD=∠DAB 成立的全等三角形的判定依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D .AAS
8.在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）
A . 3 个 B . 4 个 C . 6 个 D . 7 个
9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③④
二、填空题
1.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AC，BD的中点O固定，现测得C，D之间的距离为 75mm ， 那么小口圆柱形瓶底部的内径 AB= ________ mm ．

2.如图是一件盘口壶及其示意图，为了测量其底部内径 CD ， 考古学家将两根细木条的中点 O固定在一起，量出 AB=9.5cm ， 则底部内径 CD的长度为 ________ cm ．
3.七边形变得稳定需要 ________ 条木条，有 ________ 种加木条的方法．
4.有一座小山，现要在小山的 A，B两端开一条隧道．如图，施工队要知道 A，B两点之间的距离（无法直接测量），于是先在平地上取可以直接到达点 A和点 B的点 C ， 连接 AC ， 并延长到点 D ， 使 CD=CA ， 连接 BC ， 并延长到点 E ， 使 CE=CB ， 连接 DE ． 经测量， DE=920m ， CE= 600m，CD=400m ， 则 A，B两点之间的距离为 ________ m ．
5.小明用竹竿扎了一个长40cm，宽30cm的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ________ cm．
6.如图，将△BDE沿直线BA向左平移后，到达△ABC的位置，若∠EBD=55°，∠ADE=95°，则∠CBE的度数为 ________ °．
7.如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以OA为斜边构造等腰Rt△AOD，反比例函数y＝ mx（m＞0）的图象经过点A，交BC于点E，连接DE，若tan∠AOC＝3，DE∥x轴，DE＝2，则m的值为 ________ .
8.如图，电动大门栅是应用了四边形的 ________ 性质．
9.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= ________
10.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形 ABCD、 BEFG、 AHIG均为正方形．若 AD=5 ． EI=7 ， 则正方形 AHIG的面积为 ________ ．
三、作图题
1.nbsp；. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1.

（1） 画出三角形A 1B 1C 1 ， 并写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P 1的坐标为(-2，-2)，则a= ________ ，b= ________ ；
（3） 求三角形ABC的面积.
2.已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
3.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
4.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理
5.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
四、综合题
1.已知A(m，0)，B(0，n)， m−8 和 (n+8)2 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0)
（1） 求直线AB的函数表达式；
（2） 求点C的坐标；
2.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE ________ CF；
（2） 如图2，若0°＜∠BCA